Sáng kiến kinh nghiệm Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm từ bài toán tự luận Phương trình mặt phẳng - Hình học 12

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
 TRUNG TÂM GDNN-GDTX HOẰNG HÓA
 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 XÂY DỰNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỪ BÀI TOÁN
TỰ LUẬN: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG - HÌNH HỌC 12
 Người thực hiện: Hoàng Thị Quỳnh
 Chức vụ: Giáo viên
 SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Toán
 THANH HOÁ NĂM 2018 1. PHẦN MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
 Theo như phương án tổ chức kì thi Trung học phổ thông Quốc gia năm 2018 
mà bộ GD&ĐT đã công bố thì ngoài môn Ngữ văn, tất cả các môn còn lại đều 
thi theo hình thức trắc nghiệm, trong đó có môn Toán. Đa số các bài toán trong 
sách giáo khoa 12 hiện hành đều được cho bằng hình thức tự luận, chỉ có số ít 
câu hỏi được viết dưới dạng trắc nghiệm ở phần ôn tập chương. Giáo viên đứng 
lớp sẽ gặp khó khăn khi sử dụng sách giáo khoa để làm tài liệu hướng dẫn học 
sinh ôn thi theo hình thức trắc nghiệm. 
 Để đáp ứng tốt với những thay đổi này, việc giảng dạy của giáo viên và học 
tập của học sinh cũng được điều chỉnh sao cho kịp thời và phù hợp nhất. Do đó 
ở mỗi tiết dạy, song song với việc tổ chức học tập như trước đây thì việc rèn 
luyện các bài tập trắc nghiệm ứng với từng đơn vị kiến thức của từng bài, từng 
chương, từng chủ đề cần được quan tâm.
 Trong thời đại bùng nổ thông tin như hiện nay, chúng ta không khó để tìm ra 
bộ câu hỏi trắc nghiệm theo từng chủ đề. Tuy nhiên việc áp dụng các tài liệu này 
vào việc giảng dạy sao cho phù hợp với từng đối tượng học sinh đặc biệt là học 
sinh tại Trung Tâm giáo dục nghề nghiệp, giáo dục thường xuyên (GDNN - 
GDTX) là việc không dễ dàng. Thiết nghĩ mỗi giáo viên có thể tự mình viết ra 
bộ câu hỏi trắc nghiệm sao cho phù hợp với năng lực học sinh của mình là điều 
cần thiết nhất.
 Để có hệ thống câu hỏi trắc nghiệm chất lượng, giáo viên cần khai thác tối đa 
các kiến thức từ cách giải các bài toán tự luận tương ứng. Từ đó ứng với mỗi bài 
tự luận chúng ta có thể xây dựng được nhiều câu trắc nghiệm khác nhau. Tức là 
từ bài toán “gốc” bằng các đơn vị kiến thức ta chia thành các câu hỏi trắc 
nghiệm từ dễ đến khó và phân tích các phương án có thể “bẫy” học sinh. Với 
cách dạy này học sinh hiểu một cách sâu sắc cái gốc của vấn đề được học, thậm 
chí học sinh có thể tự tạo ra bộ câu hỏi trắc nghiệm cho riêng mình. 
 Trên cơ sở định hướng như trên tôi mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm: Xây 
dựng câu hỏi trắc nghiệm từ bài toán tự luận: Phương trình mặt phẳng - Hình 
học 12.
1.2. Mục đích nghiên cứu
 Đề tài này giúp học sinh: Biết cách vận dụng kiến thức đã học để giải quyết 
các bài toán trắc nghiệm một cách linh hoạt. Làm quen và rèn luyện hình thành 
kĩ năng giải quyết câu hỏi trắc nghiệm bài “Phương trình mặt phẳng”, từ đó 
hướng học sinh vào giải quyết các câu hỏi phần này trong các đề thi một cách 
nhanh nhất.
 Biên soạn được một hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học 
bài “ Phương trình mặt phẳng” hình học 12 chương trình GDTX cấp THPT 
nhằm hỗ trợ quá trình dạy học và kiểm tra đánh giá học tập của học sinh.
 1 2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
 Với hình thức thi thay đổi từ tự luận sang trắc nghiệm khiến giáo viên và học 
sinh đều phải chuyển hướng ôn tập. Tuy nhiên dù thi dưới hình thức nào người 
học cần phải nắm vững các kiến thức cơ bản, hiểu rõ bản chất của từng nội 
dung, biết vận dụng các kiến thức đó vào từng trường hợp cụ thể, biết dựa vào 
cái cũ, cái đã có để tìm tòi, xây dựng cái mới. Với phương châm đi từ cái “gốc” 
mở rộng, phát triển kiến thức một cách có hệ thống để học sinh nắm được cái 
cốt lõi của vấn đề, từ đó hình thành cho học sinh khả năng phản xạ nhanh, chính 
xác khi làm các câu hỏi trắc nghiệm.
 Ở phạm vi sáng kiến kinh nghiệm này tôi chỉ dừng ở việc khai thác bài toán tự 
luận sang câu hỏi trắc nghiệm 4 lựa chọn bài “Phương trình mặt phẳng” (Hình 
học 12). Trên cơ sở các định hướng suy nghĩ trên chúng ta có thể áp dụng cho 
nhiều bài toán khác ở chương trình Trung học phổ thông chứ không gì bài 
“Phương trình mặt phẳng”.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
 Học sinh học tại các Trung tâm GDTX có chất lượng đầu vào thấp so với học 
sinh học chương trình THPT cùng cấp nên việc tiếp thu kiến thức còn nhiều hạn 
chế. Các em ngại tiếp thu những cái mới, ngại suy nghĩ, tìm tòi vì thế khi làm 
các câu hỏi trắc nghiệm còn lúng túng, hay sai khi chọn các phương án nhiễu.
 Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm có chất lượng còn ít, chưa phù hợp với năng lực, 
trình độ học sinh chương trình GDTX cấp THPT dẫn tới trong quá trình áp dụng 
vào dạy học, kiểm tra, đánh giá chưa phát huy được tính tích cực, chủ động sáng 
tạo của học sinh nên cấn thiết phải có hệ thống câu hỏi trắc nghiệm , bài tập 
riêng cho khối học sinh này.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng
 Trước khi xây dựng các câu hỏi trắc nghiệm giáo viên cần nắm vững kĩ thuật 
viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan.
2.3.1. Tổng quan về kĩ thuật viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa 
chọn
2.3.1.1. Giới thiệu chung về câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn 
 Câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn gồm 2 phần:
Phần 1: Câu phát biểu căn bản, gọi là câu dẫn hoặc câu hỏi.
 Câu dẫn có chức năng:
 - Đặt câu hỏi;
 - Đưa ra yêu cầu cho học sinh thực hiện;
 - Đặt ra tình huống hay vấn đề cho học sinh giải quyết.
 Yêu cầu cơ bản khi viết câu dẫn là phải làm học sinh biết rõ, hiểu:
 3 Học sinh có thể sử dụng các khái niệm về môn học - chủ đề 
 để giải quyết các vấn đề mới, không giống với các điều đã 
 được học hoặc trình bày trong sách giáo khoa nhưng phù 
 Vận dụng cao
 hợp khi được giải quyết với kĩ năng và kiến thức được 
 giảng dạy ở mức độ nhận thức này. Đây là những vấn đề 
 giống với các tình huống học sinh sẽ gặp phải ngoài xã hội.
2.3.2. Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan bài “Phương trình mặt 
phẳng” hình học 12
2.3.2.1. Cách xây dựng bài toán trắc nghiệm nhiều lựa chọn từ bài toán tự 
luận
 Với các bài toán trong sách giáo khoa trước đây, chúng ta dạy học sinh giải 
theo hình thức tự luận thì bây giờ sẽ chuyển các bài toán đó thành các câu hỏi 
trắc nghiệm khách quan có 4 lựa chọn.
 Tuy nhiên, nếu chỉ chuyển một bài toán tự luận (tạm gọi là “bài toán gốc”) 
thành một câu hỏi trắc nghiệm, chúng ta đã bỏ qua rất nhiều kiến thức để có thể 
xây dựng nhiều hơn một câu hỏi trắc nghiệm khi phân tích lời giải và quá trình 
nhìn lại bài toán khi đã giải đúng đáp số.
 Cách làm là khai thác tối đa kiến thức có “chứa” trong “bài toán gốc” để tạo 
ra các dạng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ từ dễ đến khó, theo các cấp độ 
tư duy (nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, vận dung cao). Trong quá trình 
biên soạn câu hỏi cần tuân thủ quy trình biên soạn câu hỏi và phù hợp với đối 
tượng học sinh. 
2.3.2.2. Vận dụng đưa ra câu hỏi trắc nghiệm bài: Phương trình mặt phẳng 
- hình học 12
 Khi dạy bài: “Phương trình mặt phẳng” trong sách giáo khoa hình học 12 
để học sinh làm quen với các câu hỏi trắc nghiệm, tôi đã khai thác tối đa các bài 
toán tự luận sang các câu hỏi trắc nghiệm với 4 lựa chọn như sau:
 Bài 1: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng:
 . Tìm một điểm thuộc mặt phẳng và một vectơ 
 pháp tuyến của mặt phẳng 
 Giáo viên định hướng giải cho học sinh bằng các câu hỏi:
- Điểm thuộc mặt phẳng khi nào?
- Cho mặt phẳng tìm một vectơ pháp tuyến của 
mặt phẳng ?
 Từ bài toán và các kiến thức liên quan đến việc giải bài toán, một cách tự 
nhiên chúng ta được các câu hỏi trắc nghiệm dưới đây. Ở mỗi câu hỏi trắc 
nghiệm luôn đưa vào những đáp án mà học sinh thường mắc sai lầm khi lựa 
 5 Đối với bài toán này học sinh tính sai khi thay tọa độ đáp án B, C, D vào 
phương trình mặt phẳng 
Câu 5 (Vận dụng thấp): Cho mặt phẳng . Khẳng định nào 
sau đây sai?
 A. không đi qua gốc tọa độ;B. song song với trục Ox;
 C. Điểm ; D. có vectơ pháp tuyến .
Phân tích phương án nhiễu
A. Học sinh dễ bị nhầm do không đọc kĩ đề: bài toán yêu cầu tìm khẳng định sai.
C. Học sinh tính sai khi thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng.
D. Học sinh không nhớ nếu là vectơ pháp tuyến thì cũng là vectơ 
 pháp tuyến của mặt phẳng đó.
 Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ cho các điểm 
 , . Viết phương trình mặt phẳng ?
 Giáo viên định hướng cách giải bài toán:
Cách 1: 
- Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
- Hãy viết phương trình mặt phẳng khi biết vectơ pháp tuyến và một điểm 
thuộc mặt phẳng?
 Lời giải:
 Ta có và 
 Nên vectơ pháp tuyến
 Phương trình mặt phẳng 
 Vậy phương trình mặt phẳng 
Cách 2: Giáo viên có thể định hướng cho học sinh thay tọa độ các điểm A, B, C 
vào phương trình mặt phẳng dạng . Sau đó giải hệ phương 
trình tìm ra các hệ số , , , .
 Từ bài toán gốc này, bằng cách phân tích, khai thác giả thiết bài toán theo các 
đơn vị kiến thức khác nhau như:
- Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng;
- Điểm thuộc mặt phẳng;
- Viết phương trình mặt phẳng khi biết mặt phẳng thỏa mãn một số điều kiện 
cho trước như: đi qua 3 điểm không thẳng hàng, đi qua một điểm và vuông góc 
với một đường thẳng cho trước.
 7 Câu 5 (Vận dụng thấp): Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua B đồng thời 
song song với AC và trục O
 A. ; B. ;
 C. ;D. .
Phân tích phương án nhiễu
A. Học sinh thay nhầm tọa độ vectơ pháp tuyến vào phương trình mặt phẳng.
B. Học sinh tính sai tọa độ vectơ pháp tuyến.
C. Học sinh nhầm tọa độ của điểm và tọa độ vectơ pháp tuyến khi thay vào 
 phương trình mặt phẳng.
 Từ bài toán gốc (bài 2) ta có thể mở rộng kiến thức ở cấp độ vận dụng cao 
như câu hỏi trắc nghiệm sau:
Câu 6 (Vận dụng cao): Tìm tọa độ điểm trên trục O sao cho :
 A. và ;B. và ;
 C. và ; D. .
Phân tích phương án nhiễu
A. Học sinh áp dụng sai công thức tính khoảng cách.
C. Học sinh tính sai trong quá trình tìm tọa độ của điểm D. 
D. Học sinh thiếu nghiệm khi giải phương trình bậc hai về khoảng cách.
 Bài 3: (Bài tập 5 sách giáo khoa hình học 12 trang 80)
 Cho tứ diện có các đỉnh là , , , .
 a) Hãy viết phương trình của các mặt phẳng (ABC) và (BCD).
 b) Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua cạnh AB và song song 
 với cạnh CD.
 Xuất phát từ bài toán quen thuộc trong sách giáo khoa hình học 12, được giải 
tương tự như bài tập 2, học sinh sẽ được làm quen với các câu hỏi trắc nghiệm 
như:
Câu 1 (Thông hiểu): Viết phương trình mặt phẳng (ACD) và (BCD):
 A. và .
 B. và .
 C. và .
 D. và .
Phân tích phương án nhiễu.
B. Học sinh tính sai phương trình mặt phẳng .
C. Học sinh không cẩn thận nên nhìn nhầm phương trình mặt phẳng và 
 mặt phẳng .
 9 Câu 5 (Vận dụng thấp): Viết phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt 
phẳng :
 A. ;
 B. ;
 C. ;
 D. .
Phân tích phương án nhiễu
B. Học sinh tính sai độ dài bán kính của mặt cầu.
C. Học sinh nhớ sai phương trình mặt cầu 
 thành phương trình .
D. Học sinh nhớ sai phương trình mặt cầu 
 thành phương trình .
Câu 6 (Vận dụng thấp): Tính thể tích của khối tứ diện :
 A. ;B. ;
 C. ; D. .
Phân tích phương án nhiễu
A. Học sinh nhớ sai công thức tính thể tích khối chóp với công thức tính thể tích 
 khối lăng trụ.
C. Học sinh nhớ sai công thức tính thể tích ( hoặc 
 ).
D. Học sinh tính sai tọa độ các vectơ trước khi thay vào công thức tính thể tích.
Câu 7 (Vận dụng thấp): Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm trên 
mặt phẳng ?
 A. ; B. ;
 C. ; D. .
Phân tích phương án nhiễu
 11