Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng máy tính cầm tay Casio fx 500 vn plus giải một số bài toán trắc nghiệm giải tích 12 cơ bản

doc 20 trang sk12 16/04/2024 1240
Bạn đang xem tài liệu "Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng máy tính cầm tay Casio fx 500 vn plus giải một số bài toán trắc nghiệm giải tích 12 cơ bản", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

Tóm tắt nội dung tài liệu: Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng máy tính cầm tay Casio fx 500 vn plus giải một số bài toán trắc nghiệm giải tích 12 cơ bản

Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng máy tính cầm tay Casio fx 500 vn plus giải một số bài toán trắc nghiệm giải tích 12 cơ bản
 1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài : 
 Hiện nay, kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông là một đề tài nóng với xã 
hội khi mà Bộ Giáo dục và đào tạo quyết định chuyển đổi hình thức thi từ tự 
luận sang hình thức thi trắc nghiệm khách quan trong năm học 2016 – 2017. 
Quyết định này là một sự thay đổi tất yếu phù hợp với xu thế thi cử hiện nay trên 
thế giới, tuy nhiên đối với cả học sinh và giáo viên thì đây là một sự thay đổi rất 
lớn và gây không ít khó khăn, lúng túng trong học tập và giảng dạy. Trong quá 
trình học, đối với học sinh để giải một bài trắc nghiệm mà chỉ trong một khoảng 
thời gian rất ngắn mà dùng phương pháp giải truyền thống lâu nay thì sẽ tạo cho 
chính các em một áp lực nào đó về mặt thời gian, đối với giáo viên thì lúng túng 
trong việc chọn phương pháp giảng dạy phù hợp nhất để học sinh có thể làm bài 
tốt nhất mà nhanh nhất có thể, rất khó khăn. 
 Trước đây, trong quá trình học môn toán nói riêng và các môn tự nhiên 
khác nói chung, học sinh cũng sử dụng máy tính cầm tay để giải một khâu nào 
đó trong một bài toán và dưới sự hướng dẫn của giáo viên nhưng nói chung việc 
sử dụng máy tính cầm tay vào giải toán của cả thầy và trò còn ở mức độ hạn chế, 
chỉ dừng lại ở mức đơn giản và chưa có tính sáng tạo.
 Việc dạy và học môn toán với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay giúp giáo 
viên và học sinh bổ sung nhiều kiến thức toán học cơ bản, hiện đại và thiết thực. 
Nhờ khả năng xử lí dữ liệu phức tạp với tốc độ cao, máy tính cầm tay cho phép 
chọn đáp số một cách nhanh nhất có thể. Chính vì vậy tôi thấy việc giới thiệu sử 
dụng máy tính cầm tay trong chương trình giáo dục phổ thông là một việc cần 
thiết và thích hợp trong hoàn cảnh kinh tế hiện nay và đưa ra một vài giải pháp 
giúp học sinh tiếp cận, luyện thi trung học phổ thông quốc gia giải toán trên máy 
tính bỏ túi Casio với đề tài “ Ứng dụng máy tính cầm tay Casio fx 500 vn plus 
giải một số bài toán trắc nghiệm giải tích 12 cơ bản ”.
 Qua quá trình giảng dạy môn toán của mình, tôi đã tích lũy được một số 
kinh nghiệm về vấn đề ứng dụng máy tính cầm tay để giải hoàn toàn một bài 
toán nào đó cho phép dùng máy tính cầm tay. Các vấn đề trong sáng kiến kinh 
nghiệm này là sự tổng kết chọn lọc một số bài toán giải tích lớp 12 cơ bản của 
bản thân viết ra trong thực tiễn giảng dạy và đã được kiểm nghiệm và đánh giá 
rất tốt từ nhà trường và đồng nghiệp.
1.2. Mục đích nghiên cứu : Bản thân tôi viết đề tài với mục đích sau :
 Nâng cao chất lương dạy và học môn toán có sự hỗ trợ của máy tính cầm 
tay Casio, đặc biệt là chất lượng ôn thi trung học phổ thông quốc gia năm 2017 
và những năm tiếp theo.
 Phát huy tính tích cực, chủ động sang tạo, năng lực tự học của học sinh, tạo 
điều kiện cho các em hứng thú học tập bộ môn toán trong trường phổ thông.
 Hưởng ứng phong trào viết sáng kiến kinh nghiệm của trường THPT Tĩnh
Gia 4 và của Sở giáo dục và đào tạo Thanh hóa.
 1 2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lý luận
 Các kiến thức cơ bản về máy tính Casio fx 500 vn plus ( hoặc các máy tính 
có chức năng tương đương hoặc cao hơn ).
 Các kiến thức toán học cơ bản trong sách giáo khoa giải tích 12 cơ bản.
 Một số kỹ thuật biến đổi đại số và ứng dụng máy tính cầm tay Casio.
2.2. Thực trạng của vấn đề
 Cùng với sự phát triển và thay đổi của giáo dục hiện nay, việc tìm ra cho bản 
thân các phương pháp phù hợp để dạy và học là một việc cấp thiết nhất. Trong 
quá trình dạy học chúng ta có thể nhận thấy có khá nhiều học sinh có cho mình 
một máy tính cầm tay casio để tính toán, tuy nhiên thực trạng hiện nay cho thấy 
kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay của cả học sinh và một số giáo viên còn 
nhiều hạn chế chỉ dừng lại ở việc tính toán đơn giản, cộng, trừ, nhân, chia, khai 
căn bậc hai. Để góp phần khắc phục thực trạng này, sáng kiến kinh nghiệm này 
sẽ đề cập đến một nét mới là giúp giáo viên và học sinh khai thác một cách tối 
đa các chức năng của máy tính cầm tay casio trong tư duy toán học giải quyết và 
chọn đáp án đúng cho một bài toán trắc nghiệm một cách nhanh nhất. Nếu làm 
tốt điều này thì sẽ nâng cao chất lượng dạy và học trong bối cảnh thi THPT quốc 
gia mới hiện nay.
2.3. Các giải pháp thực hiện
2.3.1. Nội dung 1 : Các thao tác cơ bản khi sử dụng máy Casio 570 ES PLUS 
hoặc 570 VN PLUS.
 1. Để hiện biến x trên màn hình máy tính bấm :Q)
 2. Đề hiện số Pi trên màn hình bấm : qK
 3. Để hiện số e trên màn hình bấm : QK
 4. Để bấm số mũ của biến x bấm : Q)^ và bấm giá trị của số mũ.
 5. Để hiện căn bậc n 2 của một biểu thứcbấm :
 q^, nhập giá trị căn thức ,$,nhập biểu thức dưới dấu căn.
 6. Để hiện logarit cơ số bất kỳ của một số bất kỳ bấm :
 - i sau đó nhập cơ số ,$, nhập biểu thức.
 - Đề hiện logarit cơ số 10 (lốc) bấm :g sau đó nhập biểu thức.
 - Để hiện logarit tự nhiên cơ số e (loga nêpe) bấm :hsau đó nhập biểu 
 thức.
 7. Để hiện giá trị tuyệt đối của một số hay modul của số phức bấm :
 qc sau đó nhập biểu thức vào.
 8. Tính giá trị của một biểu thức y = f (x) tại một điểm bấm :
 Nhập biểu thức,r, nhập giá trị của ,=
 9. Giải phương trình f (x) = 0 bấm :
 Nhập biểu thức f (x), qr, nhập giá trị x (gần giá trị của nghiệm), =. 
 (Phương trình có bao nhiêu nghiệm bấm bấy nhiêu lần nhưng nhập các 
 giá trị của x thường đối nhau hoặc khác nhau)
 10. Tính giá trị đạo hàm của hàm số tại một điểm bấm :
 3 hoặc có phải đồ thị hàm số đi lên.
 nghiệm 
 •a
 kép
 < 0 : Tính từ trái qua
 phải đồ thị hàm số đi 
 xuống.
 Đồ thị hàm số bậc 4 
 a > 0 a< 0 Đặc điểm
 •y
 ’ = 0 có 3 nghiệm phân 
 biệt.
 •H
 y’ = 0 oành độ 3 điểm cực trị là 
 có 3 nghiệm của y’ = 0.
 nghiệm 
 •a
 phân 
 > 0 : Đồ thị hàm số có 2 
 biệt
 CT, 1 CĐ.
 •a
 < 0 : Đồ thị hàm số có 2 
 CĐ, 1 CT.
 •y
 ’ = 0 có nghiệm duy nhất 
 y’ = 0 x = 0.
 có 
 •a
 nghiệm 
 > 0 : Đồ thị hàm số chỉ 
duy nhất 
 có 1 CT nằm trên trục 
 x = 0
 Oy.
 •a
 5 ➢ Đối với hàm phân thức dựa vào hai đường tiệm cận và hình 
 dạng đồ thị (ad – bc > 0 hay ad – bc < 0).
 ➢ Cuối cùng ta dựa vào các điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số để chọn đáp 
 án đúng cho bài toán.
Ví dụ 1: Đồ thị sau đây là của hàm số :
 A.
 B.
 C.
 D.
Phân tích : Ta thấy rằng đây là đò thị hàm số đa thức bậc 3 với hệ số a > 0. Nếu 
chỉ dựa vào hệ số a > 0 thì không giúp ta loại được phương án sai nào vì thế ta 
sẽ dựa vào tọa độ các điểm đặc biệt : (- 2; 2) và ( 0; - 2) thuộc đồ thị hàm số từ 
đó chọn được A là đáp án đúng. 
 Bài toán 2: Hàm số y = f(x) (không chứa tham số m) đồng biến( nghịch biến) 
 trên khoảng nào?
1. Lý thuyết: Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K mà : 
2. Phương pháp:
➢ Nguyên tắc: 
 • Nếu 
 .
 • Nếu 
 .
 Vậy thực chất của việc xét sự biến thiên của hàm số là việc xét dấu của đạo 
hàm của hàm số đó.
➢ Cách 1 : Tự luận :
 • Tính đạo hàm y’ và giải phương trình 
 y’ = 0.
 • Dựa vào nghiệm của phương trình y’ 
 = 0 mà suy ra khoảng đơn điệu của hàm số.
➢ Với máy tính casio cơ bản ta có 
 cách 2 sau đây:
 7 Ta thấy kết quả là một số dương và chú ý rằng x = - 2 
 thuộc cả phương án A và D. Vậy loại A, D.
 r2= (Kiểm tra phương án B) 
 Vậy B có khả năng là đáp án. Ta kiểm tra phương án
 C để đi tới kết luận về đáp số. 
 r4= (Kiểm tra phương án C) 
 Ta thấy kết quả dương 5 do đó loại ngay C. Cuối cùng
 B là đáp án đúng.
Chú ý : Việc chọn giá trị x trong mỗi phương án là tùy thuộc vào mỗi người 
nhưng luôn đảm bảo rằng giá trị x được chọn phải thuộc phương án mà bạn đang 
xét.
Ví dụ 3 : ( Đề minh họa 2017 lần 3 của Bộ GDĐT )
 x 2
 Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
 x 1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; .
Phân tích : Bài toán này bản chất là xét sự biến thiên của hàm số trên. Vì vậy 
phương pháp giải cũng không có gì khác so với Ví dụ 2.
Phương pháp tự luận : 
 Ta thấy hàm số xác đinh x 1 và ad bc 1.1 ( 2).1 3 0. Do đó 
hàm số luôn đồng biến với x 1. Vậy chọn B là đáp án đúng.
Phương pháp Casio : 
 • Bước 1 : Khởi động qy và nhập vào hàm số.
 aQ)p2RQ)+1$$Q
 • Bước 2 : 
 - Kiểm tra phương án A : rp10= 
 Kết quả bằng 0.03 là một số dương, do đó loại A
 - Kiểm tra D : r10=
 Kết quả bằng 0.02 > 0 . Vậy loại D.
 - Kiểm tra C : rp1=
 . Loại C. Vậy cuối cùng B là đáp án đúng.
 Nhận xét : 
 9 Tại m = 0 : Tại m = 1 : 
 Tại m = 2 : 
 Ta thấy kiểm tra tại m = 0, m = 1, m = 2 đều nhận được các kết quả không 
âm. Vậy khả năng đáp án hoặc A hoặc B hoặc D. Ngoài ra ta cũng có thể loại 
ngay được phương án C. Bây giờ ta xem xét phương án D, CALC tại m = 10 
chẳng hạn. ( vẫn CALC X = 0,1) :
 Ta nhận được kết quả âm, tức là nghịch biến tại m = 10 
do đó loại ngay D. Từ đó ta kết luận A là đáp số bài toán.
 Bài toán 4: Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) trên đoạn [ a ; b]?
Phương pháp sử dụng MTCT : 
Cách 1 : Sử dụng bảng TABLE
 - Khởi động w7và nhập vào hàm số f(x). 
 - Nhập : START : a =
 END : b =
 a b
 STEP : 0,25 hoặc 0,5 hoặc 1 hoặc =.
 9
 ( Tùy vào độ ngắn dài của đoạn [ a ; b] )
 - Dựa vào bảng nhận được ta dò GTLN và GTNN của hàm số bên cột F(X) và 
lựa chọn đáp án bài toán.
Cách 2 : Sử dụng chức năng qr
 - Ý tưởng trong cách 2 này là ta giải phương trình:
 f(x) – (Phương án ưu tiên) 
 f(x) – (Phương án ưu tiên)
 Trong đó phương án ưu tiên tùy thuộc vào yêu f( cầux) bài toán, chẳng hạn bài 
toán yêu cầu tìm GTLN– (Phương của hàm án sốưu thìtiên phương) án ưu tiên là giá trị lớn nhất 
trong 4 phương án.
 Nhấn qrđể giải phương trình trên, nếu nhận được nghiệm x thuộc đoạn 
[ a ; b] thì chọn phương án ưu tiên làm đáp án. Nếu ngược lại thì tiếp tục các 
phương án ưu tiên tiếp theo.
 11

File đính kèm:

  • docsang_kien_kinh_nghiem_ung_dung_may_tinh_cam_tay_casio_fx_500.doc