Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy Toán tạo hứng thú học tập cho học sinh lớp 12 trường THPT Võ Thành Trinh

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM 
 Trường THPT Võ Thành Trinh Độc lập - Tự do - Hạnh phúc 
 An Giang, ngày 14 tháng 02 năm 2019 
 BÁO CÁO 
 Kết quả thực hiện sáng kiến, cải tiến, giải pháp kỹ thuật, quản lý, tác nghiệp, 
 ứng dụng tiến bộ kỹ thuật hoặc nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng 
 I. Sơ lược lý lịch tác giả: 
 - Họ và tên: Nguyễn Thị Mỹ Trang Nam, nữ: Nữ 
 - Ngày tháng năm sinh: 26/10/1986. 
 - Nơi thường trú: Xã Khánh Hòa Huyện Châu Phú Tỉnh An Giang. 
 - Đơn vị công tác: Trường Trung học phổ thông Võ Thành Trinh. 
 - Chức vụ hiện nay: Giáo viên. 
 - Trình độ chuyên môn: Cử nhân Toán. 
 - Lĩnh vực công tác: Dạy Toán, kiêm nhiệm. 
 II. Sơ lược đặc điểm tình hình đơn vị: 
 1. Thuận lợi: 
 - Được sự quan tâm giúp đỡ của Ban Giám Hiệu, của giáo viên có nhiều kinh 
 nghiệm trong tổ và trong nhà trường. 
 - Đa số học sinh có ý thức học tập tốt, được sự quan tâm của giáo viên chủ 
 nhiệm, giáo viên bộ môn và phụ huynh học sinh trong suốt quá trình học tập. 
 - Hệ thống cơ sở vật chất đủ điều kiện để phục vụ cho việc dạy ứng dụng công 
 nghệ thông tin. 
 2. Khó khăn: 
 - Trình độ học sinh ở các lớp chưa đều, còn khá nhiều học sinh yếu. 
 1 
 Trong lĩnh vực giáo dục nói chung, sự xuất hiện của nhiều phần mềm ứng dụng 
giúp khả năng tư duy của người dạy và người học đạt đến trình độ cao nhất có thể, 
những phần mềm hỗ trợ việc dạy và học môn Toán cũng xuất hiện không ít, và trong 
đó một công cụ mới và đắt lực mà chúng tôi nhận thấy hiện nay chính là phần mềm 
Geogebra, có thể nói đây là trợ thủ đắc lực cho giáo viên trong việc giảng dạy một số 
nội dung có liên quan đến “hình học động”, những hình ảnh mà trước đây thế hệ 
chúng tôi chỉ có thể nhìn thấy trong tưởng tượng của mỗi cá nhân, chưa được đồng bộ 
một cách chính xác mà chỉ có thể hiểu theo cách riêng cuả mỗi người. 
 Đến thời điểm hiện tại, giáo dục của nước ta không ngừng đổi mới từ phương 
pháp giảng dạy đến hình thức thi cử, đòi hỏi người học phải tiếp thu kiến thức nhanh 
chóng và chính xác, những nội dung liên quan đến “hình học động” cần có một sự mô 
tả rõ ràng từ phía giáo viên để người học có thể hình thành kiến thức một cách chân 
thực nhất từ những hình ảnh đó. Và đáp ứng những nhu cầu đó, một số chuyên gia về 
lĩnh vực phần mềm đã cho ra đời công cụ Geogebra giúp hỗ trợ giảng dạy môn Toán 
hiệu quả nhất. 
 Việc khai thác và sử dụng các phương tiện dạy học luôn là một việc vô cùng quan 
trọng đối với giáo viên, nó làm tăng đáng kể hiệu quả giảng dạy. Phương tiện dạy học, 
từ những tài liệu in ấn và những đồ dùng dạy học đơn giản cho đến những phương 
tiện kỹ thuật hiện đại như thiết bị nghe, nhìn, công nghệ thông tin và truyền thông. 
Giúp thiết lập những tình huống chứa đựng ý đồ sư phạm, tổ chức hoạt động học tập 
giảng dạy và giao lưu giữa giáo viên và học sinh. Đặc biệt là việc ứng dụng phần mềm 
dạy học đang được sử dụng rộng rãi vào quá trình giáo dục ở nhiều quốc gia trên thế 
giới nói chung và ở nước ta nói riêng thu được kết quả cao. Với mục tiêu cho người 
học nhìn ảnh những hình ảnh trực quan sinh động mà trước đây chưa từng thấy, nhằm 
phát huy tối đa khả năng tư duy của người học chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài “Sử 
dụng phần mềm Geogebra trong dạy Toán tạo hứng thú học tập cho học sinh lớp 
12 trường THPT Võ Thành Trinh”. 
 3.1.2. Cơ sở lí luận 
 Hiện nay, các em học sinh gặp rất nhiều khó khăn trong việc tiếp thu kiến thức 
đặc biệt là môn Toán, chỉ tính riêng chương trình Giải Tích 12 cơ bản, học sinh phải 
trải qua việc vẽ đồ thị của các hàm số từ đơn giản đến phức tạp, hình ảnh về sự tương 
 3 
 Cơ sở thực tiễn: Ngoài những lí luận nêu trên, với điều kiện học tập và cơ sở 
vật chất hiện nay của nhà trường, chúng tôi hoàn toàn có thể thực hiện giảng dạy 
bằng công nghệ thông tin một cách dễ dàng. Hầu hết các phòng học của nhà trường 
đều trang bị tivi để giáo viên trình chiếu các hình ảnh bằng các phần mềm hỗ trợ, có 
thể thực hiện dạy ứng dụng công nghệ thông tin mọi lúc khi cần thiết, đó là điều tuyệt 
vời để giáo viên và học sinh cùng nhau học tập và liên tục cập nhật những ứng dụng 
mới có liên quan đến giáo dục để phục vụ tốt nhất cho việc giảng dạy cũng như việc 
phát triển những tài năng tương lai của đất nước. 
 3.1.3. Mục đích nghiên cứu 
 - Xây dựng công cụ hỗ trợ giảng dạy các bài toán về “hình học động” tạo hứng 
 thú học tập cho học sinh, đồng thời đáp ứng cho kì thi Trung học phổ thông 
 quốc gia. 
 - Làm sáng tỏ các vấn đề liên quan đến kiến thức học sinh đang được học. 
 - Xây dựng hình ảnh trực quan sinh động trong việc tiếp thu kiến thức mới cho 
 học sinh. 
 - Làm tăng hứng thú học tập cho học sinh thông qua các mô hình có màu sắc đẹp 
 mắt, có thể nhìn thấy một số đối tượng chuyển động như điểm, đường thẳng, 
 hoặc mặt phẳng, việc tạo thành các khối tròn xoay trong bài toán về thể tích 
 - Học sinh tự mình thấy được những hình ảnh trừu tượng, từ đó giúp các em tự 
 tin hơn trong việc tiếp thu kiến thức hình không gian. 
 - Rèn luyện khả năng tư duy và năng lực giải quyết vấn đề trong thực tiễn. 
 - Tạo động lực để các em học sinh tự tin khi giải toán, nâng cao chất lượng dạy 
 và học. 
 - Đáp ứng nhu cầu học tập trong giai đoạn mới. 
 - Tạo ra nền tản kiến thức bền vững cho các em trong việc phát triển tư duy về 
 Toán học. 
 3.1.4. Phương pháp nghiên cứu 
 a. Nghiên cứu lí luận 
 Nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo Toán, sách hướng dẫn sử dụng 
phần mềm Geogebra, cách thiết kế công cụ giảng dạy trên phần mềm Geogebra 
quá trình chỉnh lí sách giáo khoa Toán phổ thông qua các giai đoạn, nghiên cứu các 
 5 
 tiếp. Vì thế, GeoGebra có thể xử lý biến số, vectơ và điểm, tìm đạo hàm và tích phân 
 của hàm số và đưa ra những lệnh như Nghiệm hay Cực trị. GeoGebra là phần mềm 
 miễn phí. Trong tương lai, đây là phần mềm sẽ được sử dụng trong nhiều trường phổ 
 thông của Việt Nam, thay thế các phần mềm thương mại như Geometry Cabri, 
 Geometer's Skethpad. Hơn nữa, nó dễ dàng được sử dụng cho các ứng dụng web 
 (như các GeoGebra Applets) mà không cần quan tâm đến vấn đề bản quyền. 
 Một giao diện điển hình của Geogebra 
 Mặc dù thoạt nhìn, đây có vẻ là một ứng dụng phức tạp nhưng lợi thế của nó so 
với các ứng dụng tương tự khác đó là: cung cấp nhiều đối tượng được liên kết chặt 
chẽ. Mục đích của việc thiết kế ra GeoGebra đó là hỗ trợ kết nối hình học, đại số và 
các yếu tố toán học khác theo một cách tương tác và chặt chẽ hơn. 
 Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các điểm, vectơ, đường 
thẳng, hình tam giác, hình nón, vv. Bên cạnh đó, GeoGebra còn cho phép người dùng 
trực tiếp nhập và thao tác các phương trình toán học và tọa độ. 
 Với tất cả những đặc điểm trên, GeoGebra hiện đang là một trong những phần 
mềm toán học được yêu thích nhất trên thế giới và đã nhận được nhiều giải thưởng 
quý giá. Nó đã mang lại những cải tiến và tiến bộ vượt bậc trong quá trình giảng dạy 
và học tập của học viên trên toàn thế giới. 
 7 
 Thời gian thực hiện sáng kiến: năm học 2018 -2019 trên lớp 12C2 trường THPT 
Võ Thành Trinh. 
 d. Bi n pháp tổ chức 
 Đặt vấn đề ở mỗi bài giảng về sự hình thành những hình ảnh có thể xuất hiện 
trong từng bài học cụ thể. 
 Khảo sát sự hình thành ý tưởng về những hình ảnh mà học sinh phải học trong 
từng bài, từng chương. 
 Thực nghiệm, cho học sinh quan sát hình ảnh “hình học động” bằng phần mềm 
geogebra tạo ra hứng thú học tập và chính xác hoá ý tưởng hình ảnh trong suy nghĩ 
của các em. Cụ thể: 
 Hỗ trợ dạy học định lý toán học 
 Quy trình dạy học định lý toán học với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra 
gồm các bước như sau: 
 Tiếp cận định lý: Trước hết, giáo viên gợi động cơ, sự tò mò, động viên và thu 
hút học sinh. Thiết lập mục đích dạy học, gợi lại kiến thức cũ liên quan đến nội dung 
dạy học. Tiếp theo, giáo viên đưa ra các ví dụ ở dạng động, trực quan và yêu cầu học 
sinh quan sát các ví dụ và thực hiện các hoạt động sau: 
 + Quan sát, đo đạc, thử nghiệm trên các ví dụ hoặc phản ví dụ. 
 + Phân tích, so sánh, phân loại, tìm tòi, tìm kiếm và đưa ra các dự đoán về hướng 
giải quyết bài toán. 
 Phát hi n a định lý, tạo đ ng cơ chứng minh: Nếu học sinh sử dụng phần 
mềm để tạo ra đối tượng và sau đó cho đối tượng thay đổi mà vẫn giữ nguyên các giả 
thiết ban đầu thì có thể sẽ phát hiện được những bất biến chứa ẩn trong đối tượng 
trên cơ sở quan sát trực quan. Đây chính là quá trình học sinh thể hiện năng lực quan 
sát để tìm và dự đoán. Mặt khác, học sinh có thể sử dụng các công cụ của phần mềm 
GeoGebra để kiểm tra ngay dự đoán đó. Đây chính là quá trình trợ giúp học sinh phát 
hiện ra định lý. Việc phát hiện ra định lý có thể hoặc học sinh tự mình khám phá và 
phát hiện ra định lý hoặc học sinh phát hiện ra định lý thông qua một số bước kiểm 
nghiệm theo sự định hướng của giáo viên. 
 9 
 tương giao giữa các đồ thị, giữa đường thẳng và đường cong hoặc giữa các đồ thị của 
 các hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Nó hạn chế rất nhiều về mặt kỹ thuật vẽ hình 
 và thời lượng giảng dạy. Để giải quyết những khó khăn đó, chúng tôi tiến hành thực 
 hiện ý tưởng giảng dạy như sau: 
 Trước hết, giáo viên cần hướng dẫn chi tiết cách vẽ các loại đồ thị theo 
 phương pháp tự luận trước đây, sau khi học sinh đã nắm vững các ý tưởng và thực 
 hành vẽ được các loại đồ thị cơ bản, giáo viên mới đưa vào giảng dạy sự tương giao 
 đồ thị hàm số bằng phần mềm Geogebra nhằm tiết kiệm thời lượng và tạo hứng thú 
 học tập giải toán nhanh chóng cho học sinh. Các dạng toán thường gặp về sự tương 
 giao nhất thiết phải có hình ảnh minh hoạ trực quan để học sinh thấy và tư duy hình 
 ảnh chính xác. 
 Bài toán 1: Sự tương giao giữa hàm số bậc ba y ax32 bx cx d C và 
 một đường thẳng y mx n d . 
 Để minh hoạ rõ nét mối quan hệ giữa hai đồ thị hàm số và biện luận số nghiệm 
 của phương trình ax32 bx cx d mx n , ta lần lượt thao tác trên công cụ 
 Geogebra đã được thiết kế sẵn như sau: 
 Hộp nhập dữ liệu 
cho hàm số 
 Thanh trượt 
 Hộp nhập dữ liệu 
 cho hàm số 
 11 
 Hộp nhập dữ 
liệu cho hàm số 
 Hộp nhập dữ Thanh trượt 
 liệu cho hàm 
 số 
 Hộp ẩn hiện 
 Hộp ẩn hiện 
 ax b
 Bài toán 3. Sự tương giao của hàm nhất biến f x ad bc 0 và 
 cx d
 đường thẳng g x mx n. 
 Tương tự như hai bài toán trên, ta thao tác tương tự cho hàm nhất biến 
 , đối với hàm này có xuất hiện thêm hai đối tượng mới là 
 hai đường tiệm cận, tuy nhiên, ta chỉ cần nhập các hệ số tương ứng a,b,c,d đồ thị sẽ 
 tự động hiển thị hai đường tiệm cận, các thao tác còn lại hoàn toàn tương tự như hai 
 bài toán trên. 
 Công cụ này hỗ trợ rất hiệu quả và tiết kiệm thời gian đối với việc vẽ đồ thị của 
 các hàm nhất biến hoặc các hàm nhất biến chứa dấu giá trị tuyệt đối. 
 13