Sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua các bài toán có nội dung thực tiễn

 RÈN LUYỆN CÁC THÀNH TỐ 
CỦA NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ 
 SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 12 
 THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI 
 DUNG THỰC TIỄN 
 Lĩnh vực: Toán học 
 MỤC LỤC 
 Nội dung Trang 
PHẦN I. Đặt vấn đề. ............................................................................................. 1 
 1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................ 1 
 2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2 
 3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 2 
 4. Đối tượng nghiên cứu .................................................................................... 2 
 5. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 2 
 6. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................... 2 
PHẦN II. Nội dung. ............................................................................................. 3 
I. Cơ sở khoa học của đề tài .................................................................................. 3 
 1.1. Cơ sở lý luận của đề tài .............................................................................. 3 
 1.2. Cơ sở thực tiễn của đề tài ........................................................................... 5 
II. Một số biện pháp rèn luyện các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề và 
sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua các bài toán có nội dung thực tiễn ......... 9 
 2.1. Quan tâm rèn luyện cho học sinh quy trình giải bài toán có nội dung thực 
tiễn theo PPDH giải quyết vấn đề ......................................................................... 9 
 2.2. Sử dụng các câu hỏi, bài tập có nội dung thực tiễn trong các hoạt động 
xây dựng, củng cố kiến thức ............................................................................... 15 
 2.3. Tổ chức dạy học chủ đề theo định hướng STEM .................................... 18 
III. Các bài toán có nội dung thực tiễn trong chương trình toán 12 có thể khai 
thác nhằm phát triển năng lực GQVĐ và sáng tạo cho học sinh ........................ 20 
IV. Kết quả đạt được, bài học kinh nghiệm ........................................................ 28 
PHẦN III. Kết luận và kiến nghị ....................................................................... 31 
Tài liệu tham khảo ............................................................................................... 34 
Phụ lục ................................................................................................................. 35 
 PHẦN 1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
 1. Lí do chọn đề tài 
 Nghị quyết 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 về đổi mới căn bản và toàn diện giáo 
dục và đào tạo đã chỉ ra: “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị 
kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi 
với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia 
đình và giáo dục xã hội”, “nâng cao năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng 
kiến thức vào thực tiễn”. 
 Chương trình tổng thể Ban hành theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày 
26/12/2018 nêu rõ “Giáo dục toán học hình thành và phát triển cho học sinh những 
phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các thành tố cốt lõi: 
năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải 
quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ 
và phương tiện học toán; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để 
học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn, giáo dục toán 
học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa toán học với các môn học 
khác và giữa toán học với đời sống thực tiễn”. 
 Đến nay, sự đổi mới đã và đang được triển khai đồng bộ từ nội dung đến 
phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực học sinh. Trong đó, năng lực giải 
quyết vấn đề và sáng tạo là một trong mười năng lực cần bồi dưỡng, rèn luyện. Tuy 
nhiên, thực trạng việc dạy học Toán hiện nay vẫn còn chú trọng nhiều đến tái hiện 
kiến thức, rèn luyện kĩ năng, luyện tập theo cái có sẵn, rập khuôn mà chưa thực sự 
quan tâm rèn luyện các thành tố của năng lực này. Vì vậy, việc giúp cho học sinh 
biết phát hiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc 
sống không chỉ có ý nghĩa ở khía cạnh phương pháp dạy học mà còn phải được đặt 
ra như một mục tiêu của giáo dục và đào tạo. 
 Trong quá trình dạy học, tôi luôn tìm tòi cách dạy sao cho phù hợp với đối 
tượng học sinh và tôi nhận thấy rõ tầm quan trọng của hoạt động ứng dụng toán 
học vào thực tiễn nhằm truyền thụ kiến thức và phát triển các phẩm chất năng lực 
cho học sinh như năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực tính toán, 
năng lực sáng tạomà chương trình Toán 12 có rất nhiều tiềm năng để giảng dạy 
và bồi dưỡng. Vấn đề rèn luyện “năng lực giải quyết vấn đề” và “liên hệ với thực 
tiễn trong quá trình dạy học” đã có rất nhiều đề tài nghiên cứu. Tuy nhiên, trong đề 
tài này tôi sẽ tập trung tiếp cận ở khía cạnh “rèn luyện các thành tố của năng lực 
giải quyết vấn đề”, nhằm góp phần phát triển và hoàn thiện năng lực này dựa trên 
các bài toán gắn liền với thực tiễn và gần gũi với đối tượng học sinh nhằm phục vụ 
cho việc giảng dạy. Như vậy, học sinh không những vừa nắm được tri thức, vừa 
nắm được phương pháp lĩnh hội tri thức, phát triển tư duy tích cực, sáng tạo, 
 1 
 PHẦN II. NỘI DUNG 
 I. Cơ sở khoa học của đề tài 
 1.1. Cơ sở lý luận của đề tài 
 Năng lực GQVĐ, đặc biệt là năng lực GQVĐ thực tiễn của HS có vai trờ rất 
quan trọng trong học tập và cuộc sống. Tuy nhiên, việc quan tâm rèn luyện các 
năng lực này trong dạy học hiện nay vẫn còn nhiều hạn chế. Định hướng đổi mới 
căn bản và toàn diện giáo dục nước ta trong giai đoạn hiện nay là “chuyển mạnh 
quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực 
và phẩm chất người học” [3]. Trong chương trình giáo dục phổ thông mới năm 
2018, năng lực GQVĐ và sáng tạo là một trong mười năng lực cốt lõi cần phải bồi 
dưỡng, phát triển cho học sinh và đã được xác định là một trong những mục tiêu 
quan trọng của giáo dục. 
 Do vậy, việc làm rõ khái niệm cũng như nghiên cứu khả năng dạy học môn 
Toán nhằm góp phần phát triển năng lực GQVĐ và sáng tạo là rất cần thiết. 
 - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: 
 “Năng lực GQVĐ&ST của học sinh là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả 
các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, cảm xúc để phân tích, đề 
xuất các biện pháp, lựa chọn giải pháp và thực hiện giải quyết những tình huống, 
những vấn đề học tập và thực tiễn mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải 
pháp thông thường, đồng thời đánh giá giải pháp GQVĐ để điều chỉnh và vận 
dụng linh hoạt trong hoàn cảnh, nhiệm vụ mới”[3]. 
 3 
  Năng lực chuyển từ kết quả mô hình toán học sang lời giải bài toán 
 chứa tình huống thực tiễn. 
  Năng lực đưa ra các bài toán khác(nếu có thể). 
 Nhằm giúp học sinh rèn luyện các thành tố trên, trong quá trình dạy học giáo 
viên cần tạo cơ hội cho các em thực hiện các hoạt động sau: 
 Các thành tố Các hoạt động 
 Năng lực hiểu được vấn đề, thu - Tìm hiểu, xác định vấn đề cần 
 nhận được các thông tin từ tình giải quyết. 
 huống thực tiễn. 
 - Xác định chính xác các thông 
 tin và các dữ kiện toán học liên 
 quan. 
 Năng lực chuyển đổi thông tin Kết nối các kiến thức, thông 
 từ tình huống thực tiễn về mô hình tin liên quan và diễn đạt bằng 
 toán học. ngôn ngữ toán học. 
 Năng lực tìm kiếm chiến lược Huy động các kiến thức và kĩ 
 và giải pháp giải quyết mô hình năng đã biết để tìm kiếm chiến 
 toán học. lược giải quyết mô hình. 
 Năng lực thực hiện các phương - Lựa chọn, sử dụng công cụ 
 pháp toán học hợp lý để tìm ra kết và phương pháp phù hợp để giải 
 quả. quyết vấn đề được thiết lập dưới 
 dạng mô hình. 
 - Lập luận chặt chẽ, logic 
 Năng lực chuyển từ kết quả mô Xem xét kết quả giải quyết mô 
 hình toán học sang lời giải bài toán hình trong bối cảnh thực tế 
 chứa tình huống thực tiễn. 
 Năng lực đưa ra các bài toán Liên hệ, sử dụng các hoạt động 
 khác(nếu có thể). tương tự hóa và khái quát hóa. 
 1.2. Cơ sở thực tiễn của đề tài 
 - Thực trạng của vấn đề: 
 Nguyên lý giáo dục đã chỉ rõ: “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao 
động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo 
dục gia đình và giáo dục xã hội”. Công văn số 1769/SGD&ĐT-GDTrH, về việc 
hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ giáo dục trung học năm học 2020-2021 của Sở Giáo 
dục và Đào tạo Nghệ An, đã chỉ rõ: “Thực hiện hiệu quả các phương pháp và hình 
 5 
 Bảng 3: Rubic đánh gia năng lực GQVĐ của học sinh 
 Thành tố Cấp độ 1 Cấp độ 2 Cấp độ 3 
 Không nhận dạng Chỉ nêu được một Nêu được đầy đủ 
 được bất kì yếu tố số các yếu tố liên các yếu tố liên 
 (1) 
 nào liên quan đến quan đến vấn đề quan đến vấn đề 
 vấn đề 
 (2) Không tìm được Tìm được dữ kiện Tìm được đầy đủ 
 bất kì dữ kiện nào liên quan đến vấn dữ kiện liên quan 
 liên quan đến vấn đề nhưng còn thiếu đến vấn đề 
 đề 
 (3) Không lập được kế Lập được kế hoạch Lập được kế hoạch 
 hoạch GQVĐ hoặc nhưng chỉ giải và giải quyết được 
 lập được kế hoạch quyết được một triệt để vấn đề 
 nhưng không khả phần vấn đề 
 thi 
 (4) Không có sự điều Có sự điều chỉnh, Khái quát đầy đủ 
 chỉnh, đánh giá, đánh giá, khái quát giải pháp và có thể 
 khái quát nhưng chưa đầy đủ vận dụng. 
 Sau khi cho 80 học sinh lớp 12 thực hiện nhiệm vụ, tôi thu được kết quả như 
sau: 
 Thành tố Cấp độ 1 Cấp độ 2 Cấp độ 3 
 (1) 7% 88% 5% 
 (2) 8% 80% 12% 
 (3) 5% 90% 5% 
 (4) 25% 71% 4% 
 Rõ ràng, năng lực GQVĐ và sáng tạo của học sinh còn rất yếu. Vì vậy, hình 
thành và phát triển năng lực này cho học sinh là nhiệm vụ quan trọng trong dạy 
học, sẽ giúp học sinh có ý thức, trách nhiệm với cá nhân, gia đình và xã hội; ý thức 
nâng cao chất lượng và hiệu quả học tập; có khả năng vận dụng các kiến thức, kĩ 
năng vào việc phát hiện và giải quyết các vấn đề trong học tập và thực tiễn. Đặc 
biệt trong môn Toán, tôi cho rằng thông qua những bài toán có nội dung gắn với 
thực tiễn có nhiều tiềm năng và thường tạo cho giáo viên nhiều cơ hội để khai thác, 
bồi dưỡng nhằm rèn luyện, phát triển năng lực này cho học sinh. Còn học sinh 
không chỉ có điều kiện vận dụng các kiến thức Toán học một cách linh hoạt mà 
 7