Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp giải nhanh bài tập giao thoa sóng cơ

 BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ
 PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG CƠ
1. Lời giới thiệu:
 Để đáp ứng việc thi THPT của Bộ giáo dục và đào tạo đối với bộ môn Vật lý, việc 
giải nhanh các bài toán trở thành vấn đề cấp bách và cần thiết. Qua nhiều năm giảng 
dạy phần giao thoa sóng tôi nhận thấy đây là một dạng khá khó trong chương trình vật 
lý 12. Để giúp các em giải nhanh thì việc đầu tiên phải hiểu rõ hiện tượng đồng thời 
nhận diện một cách nhanh nhất các dạng bài tập và đưa ra cách đán án nhanh nhất. Với 
tất cả lý do trên tôi đã viết và khái quát pp giải bài tập giao thoa sóng cơ. Tôi hy vọng 
với phương pháp này sẽ giúp ích cho các em phần nào.Trong thời gian ngắn bài viết của 
tôi không thể trách khỏi các sai sót mong các thầy cô góp ý để phương pháp tôi đưa ra 
hoàn thiện hơn. Tôi xin trân trọng cảm ơn. 
2. Tên sáng kiến:
 Phương pháp giải nhanh bài tập giao thoa sóng cơ
3. Tác giả sáng kiến:
 - Họ và tên: Đỗ Thị Thu Hà
 - Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Ngô Gia Tự
 - Số điện thoại: 0832050878 E_mail: thuha050878@gmail.com
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Đỗ Thị Thu Hà
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 20/10/2019
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:
 - Nghiên cứu cơ sở lí thuyết phần giao thoa song cơ 
 - Xác định được mục tiêu dạy học và xây dựng được nội dung dạy học chuyên đề 
“Phương pháp giải nhanh bài tập giao thoa sóng cơ ”.
 - Xây dựng được hệ thống câu hỏi kiểm tra đánh giá học sinh sau khi dạy học 
chuyên đề “Phương pháp giải nhanh bài tập giao thoa sóng cơ”
 - Nội dung của chuyên đề:
 1 → Phương trình sóng tại M: 
 d 2 d1 d 2 d1 1 2 
 uM = u1M + u2M = 2Acos cos 2 ft (3)
  2  2 
 d2 d1 
 Biên độ dao động tại M: AM 2A cos với 2 1 (4) 
  2 
 - Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M là: 
 2 
 (d d ) Với : (5) 
 M 1M 2M  2 1 2 1
 - Hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến M là:
 
 d d ( ) (6)
 2 1 M 2 
3. Điều kiện cực đại, cực tiểu:
- Cực đại AM=A1+A2 khi: M 2k 
 d2 d1 (k ) (7) 
 2 
 Cùng _ pha : 0 d d k
 2 1
 1 
 d2 – d1 = k  Nguoc pha : d2 d1 k  
 2 2 
 1 
 Vuông _ pha : d2 d1 k 
 2 4 
- Cực tiểu AM= A1 - A2 khi M (2k 1) 
 1 
 d2 d1 (k ) (8) 
 2 2 
 1 
 d2 – d1 = k  
 2 2 
 1 
 Cùng _ pha : 0 d2 d1 k 
 2 
 Nguoc _ pha : d2 d1 k 
 k=0
 3 1 k=-1
 Vuông _ pha : d d k 
 2 1
 2 4 2
 M
 S1 S2
 d1 d2
 S1
 S2
 3
 2 -1
 1 0
 2 -2
 1
 k = 0 -1
 Hai nguồn cùng pha 
 Vậy điểm cực đại gần O nhất cách O một khoảng về phía A.
 12
 2 
 b)Tương tự như trên (d d ) ( ) = - d2- d1 = - 
  2 1 1 2 3
 
 Mà: d2-d1 = 2x x = -
 6
 
 Vậy điểm cực đại gần O nhất cách O một khoảng về phía B.
 6
Nhận xét: 
 - Khi hai nguồn cùng pha thì đường cực đại ứng với k=0 sẽ trùng với đường trung 
trực của đường thẳng nối hai nguồn. Khi hai nguồn lệch pha thì đường cực đại đó sẽ 
dich về nguồn trễ pha hơn.
 - Khi hai nguồn cùng pha thì đường cực tiểu ứng với k=0 sẽ trùng với đường 
trung trực của đường thẳng nối hai nguồn. Khi hai nguồn lệch pha thì đường cực tiểu 
đó sẽ dịch về nguồn sớm pha hơn.
Ví dụ 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20cm dao động theo 
phương thẳng đứng với phương trình uA 6cos30 t(cm)và u B =6cos(30 t ) (cm).Tại M 
cách A,B lần lượt là 10cm và 24cm sóng có biên độ cực đại, giữa M và đường trung 
trực của AB có một dãy cực đại khác . Tìm vận tốc truyền sóng khi: 
 a) 00 b) c) 
 6
Hướng dẫn giải: 
 a.Khi 00 thì 0 do đó M nằm trên đường cực đại ứng với k=2 và
 d2-d1 = 2  =14cm  7cm v . f 105cm/s.
 b. Khi thì M nằm trên đường cực đại ứng với k= 2 và 
 28
 d2-d1 = 2,5  = 14cm  cm v . f 84 cm/s.
 5
 c. Khi thì do đó M nằm trên đường cực đại ứng với k= 2 và 
 6 6
 1 42 126
 d2-d1 = (2+ )  = 14cm  cm v . f cm / s
 12 25 5
3.Bài tập tự giải:
Câu 1 (CĐ 2008): Tại hai điểm M và N trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn 
sóng kết hợp cùng phương và cùng pha dao động. Biết biên độ, vận tốc của sóng không 
đổi trong quá trình truyền, tần số của sóng bằng 40 Hz và có sự giao thoa sóng trong 
đoạn MN. Trong đọan MN, hai điểm dao động có biên độ cực đại gần nhau nhất cách 
nhau 1,5 cm. Vận tốc truyền sóng trong môi trường này bằng
 A. 2,4 m/s. B. 1,2 m/s. C. 0,3 m/s. D. 0,6 m/s.
Câu 2: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau với biên độ 
a, bước sóng là 10cm. Điểm M cách A 25cm, cách B 5cm sẽ dao động với biên độ là
 A. 2a B. a C. -2a D. 0
Câu 3: Trong giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O 
của hai nguồn sóng S1S2 đến một điểm M dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 là 
bao nhiêu biết S1, S2 dao động cùng pha:
 A. /4 B. /2 C. 3/2 D. 3/4
 5 Câu 11: Cho hai loa là nguồn phát sóng âm S1, S2 phát âm cùng phương trình uS1 = uS2 
= acosωt. Vận tốc sóng âm trong không khí là 330(m/s). Một người đứng ở vị trí M 
cách S1 3(m), cách S2 3,375(m). Vậy tần số âm bé nhất, để ở M người đó không nghe 
được âm từ hai loa là bao nhiêu?
 A. 420(Hz) B. 440(Hz) C. 460(Hz) D. 480(Hz)
Câu 12: Hai nguồn phát sóng A, B trên mặt nước dao động điều hoà với tần số f = 
15Hz, cùng pha. Tại điểm M trên mặt nước cách các nguồn đoạn d 1 = 14,5cm và d2 = 
17,5cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. 
Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước.
 A. v = 15cm/s; B. v = 22,5cm/s; C. v = 0,2m/s; D. v = 
5cm/s;
Câu 13: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B 
dao động cùng pha với tần số 28Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt 
những khoảng d1 = 21cm, d2 = 25cm. Sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung 
trực của AB có ba dãy cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:
 A. 37cm/s B. 112cm/s C. 28cm/s D. 0,57cm/s
Câu 14: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B ngược 
pha dao động với tần số 18Hz. Tại điểm M cách A 17cm, cách B 20cm sóng có biên độ 
cực đại. Giữa M và trung trực AB có một dãy cực đại khác. Vận tốc sóng trên mặt nước 
là:
 A. 18 cm/s B. 27 cm/s C. 36 cm/s D. 54 cm/s
Câu 15: Người ta tạo ra giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn A,B dao động với 
phương trình uA = uB = 5cos10πt cm.Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s.Một 
điểm N trên mặt nước với AN – BN = - 10cm nằm trên đường cực đại hay cực tiểu thứ 
mấy, kể từ đường trung trực của AB?
 A. Cực tiểu thứ 3 về phía A B. Cực tiểu thứ 4 về phía A
 C. Cực tiểu thứ 4 về phía B D. Cực đại thứ 4 về phía A
Câu 16: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng dao động với 
phương trình u = acos100πt . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Xét điểm M 
trên mặt nước có AM = 9 cm và BM = 7 cm. Hai dao động tại M do hai sóng từ A và B 
truyền đến là hai dao động :
 A. lệch pha 90º. B. ngược pha. C. cùng pha. D. lệch pha 120º.
Câu 17: Tại hai điểm A, B trong môi trường truyền sóng có hai nguồn kết hợp dao 
động cùng phương với phương trình lần lượt là: u A = acosωt cm và uB = acos(ωt + π) 
cm. Biết vận tốc và biên độ do mỗi nguồn truyền đi không đổi trong quá trình truyền 
sóng. Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử 
vật chất tại trung điểm O của đoạn AB dao động với biên độ bằng:
 A. a/2 B. 2a C. 0 D.a
Câu 18: Trên mặt nước có hai nguồn A, B dđ lần lượt theo phương trình uA = acos(ωt + 
π/2) cm và uB = acos(ωt + π) cm. Vận tốc và biên độ sóng không đổi trong quá trình 
truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước nằm trên đường trung trực của đoạn AB sẽ dđ 
với biên độ:
 A. a 2 B. 2a C. 0 D.a
Câu 19: Hai sóng được tạo bởi các nguồn A, B có bước sóng như nhau và bằng 0,8m. 
Mỗi sóng riêng biệt gây ra tại M, cách A một đoạn d 1 = 3m và cách B một đoạn d 2 = 
 7 S S S S
 Cùng _ pha : 1 2 k 1 2
  
 S S S S S S 1 S S 1
 1 2 k 1 2 Nguoc _ pha : 1 2 k 1 2 
  2  2  2  2
 S S 1 S S 1
 Vuông _ pha : 1 2 k 1 2 
  4  4
 → Số cực đại = số nghiệm k nguyên thỏa mãn.
-Số cực tiểu: Để tìm số điểm( số đường) cực tiểu thì: 
 1 
 S1S2 d 2 d1 k  S1S2
 2 2 
 S S 1 S S 1
 Cùng _ pha : 1 2 k 1 2 
  2  2
 S S 1 S S 1 S S S S
 1 2 k 1 2 Nguoc _ pha : 1 2 k 1 2
  2 2  2 2  
 S S 3 S S 3
 Vuông _ pha : 1 2 k 1 2 
  4  4
 → Số cực tiểu = số nghiệm k nguyên thỏa mãn.
2.Ví dụ:
Ví dụ 1: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S 1 
và S2 cách nhau 10cm dao động cùng pha và có bước sóng 2cm. Coi biên độ sóng 
không đổi khi truyền đi. 
 a.Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, số điểm dao động với biên độ cực tiểu 
quan sát được. 
 b.Tìm vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 .
Hướng dẫn giải: Vì các nguồn dao động cùng pha, 
 S S S S
 a.Ta có số đường hoặc số điểm dao động cực đại: 1 2 k 1 2 
  
 10 10
 => k =>-5< k < 5 . Suy ra: k = 0; 1; 2 ; 3; 4 . 
 2 2
 - Vậy có 9 số điểm (đường) dao động cực đại
 S S 1 S S 1
 - Ta có số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu: 1 2 k 1 2 
  2  2
 10 1 10 1
 => k => -5,5< k < 4,5 . Suy ra: k = 0; 1; 2 ; 3; 4; - 5 . 
 2 2 2 2
 -Vậy có 10 số điểm (đường) dao động cực tiểu 
b. Tìm vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 .
 - Ta có: d1+ d2 = S1S2 (1) 
 d2- d1 = kλ (2)
 S1S2 k 10 k2
 -Suy ra: d2 = = = 5+ k với k = 0; 1; 2 ; 3; 4
 2 2 2 2
 -Vậy có 9 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 .
 -Khoảng cách giữa 2 điểm dao động cực đại liên tiếp bằng /2 = 1cm.
 9