Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng với khe Y–âng

 Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng với khe Y-âng 
 BÁO CÁO KẾT QUẢ 
 NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 
I. LỜI GIỚI THIỆU. 
 Chương Sóng ánh sáng Vật lý 12 sách giáo khoa đưa ra các kiến thức rất cơ bản, 
chủ yếu xét cho trường hợp giao thoa của ánh sáng đơn sắc đối với khe Y-âng. Trong 
khi đó thực tế nhiều năm gần đây trong các đề thi THPT QG, các câu hỏi trong đề thi 
đã có hướng yêu cầu học sinh trên cơ sở nắm vững kiến thức cơ bản, suy luận đi sâu 
và phát hiện dự đoán các hiện tượng vật lý trong bài toán một cách nhanh chóng như 
khai thác đến trường hợp giao thoa khi hệ thay đổi, giao thoa ánh sáng nhiều thành 
phần, giao thoa của ánh sáng trắng. Học sinh cũng gặp nhiều khó trong việc giải quyết 
các bài toán liên quan đến trường hợp kể trên đặc biệt là các bài tập cho học sinh khá, 
giỏi. 
 Qua giảng dạy môn Vật lý bản thân tôi nhận thấy học sinh lớp 12 kỹ năng giải 
bài tập vật lý chương Sóng ánh sáng đặc biệt là phần bài tập liên quan đến các trường 
hợp kể trên còn nhiều hạn chế, mỗi học sinh trình bày cách giải theo cách suy luận 
riêng của mình, tuy nhiên các cách đó thường rườm rà, thiếu bài bản khoa học nên dài 
dòng thậm chí làm phức tạp hoá bài toán. Từ các vấn đề nêu trên tôi quyết định lựa 
chọn và viết chuyên đề: “Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng với khe Y- âng” 
 Chuyên đề này đề cập đến các dạng bài tập thường gặp trong đề thi tuyển sinh 
THPT QG. Trong phạm vi thời gian có hạn, chuyên đề tập trung nghiên cứu ba vấn đề: 
- Cơ sở lý thuyết và phương pháp giải từng dạng toán. 
- Giới thiệu một số trường hợp vận dụng. 
- Bài tập tự giải 
 Chắc chắn những nội dung trong chuyên đề này sẽ còn nhiều điểm cần bổ sung, 
chỉnh sửa cho phù hợp với nhiều đối tượng. Tác giả rất mong các thầy cô giáo và các 
bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến để chuyên đề có thể hoàn thiện hơn. 
II. TÊN SÁNG KIẾN: 
 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE 
 Y-ÂNG 
III. TÁC GIẢ SÁNG KIẾN 
 - Họ và tên: Lê Thị Thuý Hậu 
 - Địa chỉ: Trường THPT Lê Xoay - Vĩnh Tường - Vĩnh Phúc 
 - Số điện thoại: 0914854458 
 - E_mail: haulylx@gmail.com 
IV. CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN. 
 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Lê Thị Thuý Hậu (Tác giả của sáng kiến) 
V. LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN 
 - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục 
 - Đối tượng, phạm vi áp dụng: Giảng dạy cho học sinh khối 12, ôn thi THPT 
QG cho các trường THPT. 
 - Vấn đề sáng kiến giải quyết: Vận dụng các kiến thức vật lí và toán học để đưa 
ra phương pháp giải một số bài tập về giao thoa sóng ánh sáng với khe Y-âng một 
cách đơn giản, dễ hiểu và dễ áp dụng. Từ đó xây dựng một hệ thống bài tập để học 
sinh có thể vận dụng phương pháp trên. Giúp các em đạt kết quả tốt hơn trong kì thi 
 Lê Thị Thúy Hậu – THPT Lê Xoay - Trang: 1 - 
 Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng với khe Y-âng 
 - Kiểm tra ý nghĩa thực tiễn của kết quả bài toán. 
2. KIẾN THỨC CƠ BẢN 
2.1. Tán sắc ánh sáng. 
* Sự tán sắc ánh sáng: Tán sắc ánh sáng là sự phân tách một chùm sáng phức tạp 
thành các chùm sáng đơn sắc. 
* Ánh sáng đơn sắc: là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính. Mỗi ánh sáng 
đơn sắc có một màu gọi là màu đơn sắc. Mỗi màu đơn sắc trong mỗi môi trường có 
một bước sóng xác định. 
 -Khi truyền qua các môi trường trong suốt khác nhau vận tốc của ánh sáng thay đổi, 
bước sóng của ánh sáng thay đổi còn tần số ( chu kì ) của ánh sáng thì không thay đổi. 
 *Ánh sáng trắng: là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc khác nhau có màu biến thiên 
liên tục từ đỏ đến tím. Ánh sáng trắng là trường hợp đặc biệt của ánh sáng phức tạp 
hay ánh sáng đa sắc. 
 -Dải có màu như cầu vồng (có có vô số màu nhưng được chia thành 7 màu chính là 
đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím) gọi là quang phổ của ánh sáng trắng. 
 -Chiết suất của các chất trong suốt biến thiên theo màu sắc ánh sáng và tăng dần từ 
màu đỏ đến màu tím.: nđỏ < ncam < nvàng < nlục < nlam < nchàm < ntím.) 
2.2. Nhiễu xạ ánh sáng – Giao thoa ánh sáng. 
2.2.1. Nhiễu xạ ánh sáng: là hiện tượng truyền ánh sáng không tuân theo định luật 
truyền thẳng, quan sát được khi ánh sáng khi truyền qua lỗ nhỏ hoặc gần mép những 
vật trong suốt hoặc không trong suốt. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng chứng tỏ ánh sáng 
có tính chất sóng. 
2.2.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng: 
- Hiện tượng hai sóng ánh sáng kết hợp có cùng bước sóng và có độ lệch pha không 
đổi khi gặp nhau sẽ giao thoa với nhau, tạo thành các vân giao thoa. 
- Vùng không gian hai sóng đó chồng lên nhau gọi là vùng giao thoa. 
a.Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng 
Chiếu ánh sáng từ đèn D, qua kính lọc sắc K đến nguồn S. Từ nguồn S ánh sáng được 
chiếu đến hai khe hẹp S1 và S2 thì ở màn quan sát phía sau hai khe hẹp thu được một 
hệ gồm các vân sáng, vân tối xen kẽ nhau đều đặn. Hiện tượng trên được gọi là hiện 
tượng giao thoa ánh sáng. 
b. Kết quả thí nghiệm và giải thích: 
Xuất hiện những vạch sáng và những vạch tối nằm xen kẽ nhau một cách đều đặn 
+ Vạch sáng: là do 2 sóng ánh sáng gặp nhau tăng cường lẫn nhau 
+ Vạch tối: là do 2 sóng ánh sáng gặp nhau triệt tiêu lẫn nhau 
 -Nếu ánh sáng trắng giao thoa thì hệ thống vân của các ánh sáng đơn sắc khác nhau sẽ 
không trùng nhau: 
 +Ở chính giữa, vân sáng của các ánh sáng đơn sắc khác nhau nằm trùng nhau cho 
một vân sáng trắng gọi là vân trắng chính giữa ( vân trung tâm) . 
 +Ở hai bên vân trung tâm, các vân sáng khác của các sóng ánh sáng đơn sắc khác 
nhau không trùng với nhau nữa, chúng nằm kề sát bên nhau và cho những quang phổ 
có màu như ở màu cầu vồng. 
-Hiện tượng giao thoa ánh sáng là bằng chứng thực nghiệm khẳng định ánh sáng có 
tính chất sóng 
 Lê Thị Thúy Hậu – THPT Lê Xoay - Trang: 3 - 
 Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng với khe Y-âng 
 k = 1 và k = –2 thì M là vân tối thứ 2 
 Vân tối thứ n ứng với: k = (n – 1) hoặc k = -n 
d. Bước sóng và màu sắc ánh sáng 
- Mỗi ánh sáng đơn sắc có một bước sóng λ xác định (tần số f ) xác định. 
- Mọi ánh sáng đơn sắc mà ta nhìn thấy có đều có bước sóng trong chân không (hoặc 
không khí): 0,38 m ≤ λ ≤ 0,76 μm 
- Những màu chính trong quang phổ ánh sáng trắng (đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, 
tím) ứng với từng vùng có bước sóng lân cận nhau. Bảng màu và bước sóng của ánh 
sáng trong chân không như sau: 
 Màu Bước Màu Bước 
 ás sóng (m) ás sóng 
 Đỏ 0,640  0,760 Lam 0,450 0,510 
 Cam 0,590 0,650 Chàm 0,430 0,460 
 Vàng 0,570 0,600 Tím 0,380 0,440 
 Lục 0,500 0,575 
- Bước sóng ánh sáng trong chân không:  = c ( với c = 3.108 m/s ). 
 f
 vc
- Bước sóng ánh sáng trong môi trường chiết suất n: ’ = ==. 
 f nf n
3. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI: 
3.1. Chuyên đề 1: Giao thoa ánh sáng đơn sắc. 
3.1.1. Dạng 1: Xác định khoảng vân; tọa độ các vân sáng, vân tối; khoảng cách 
hai vân 
Phương pháp: Áp dụng các công thức 
 λD λD
a) Khoảng vân (i): i = x - x = i = 
 k+1 k a a
Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước 
 λ nDi
sóng và khoảng vân giảm n lần: λn = in = = 
 n an
 ax
b) Hiệu quang trình (hiệu quang lộ): δ = d - d = 
 2 1 D
c) Công thức xác định vị trí vân sáng, vân tối so với vân sáng trung tâm: 
 D
- Vị trí vân sáng: xS = k = ki với k = 0, ±1, ±2,... 
 a
 1D
-Vị trí vân tối: xt = k + = (k + 0,5)i 
 2a
 (k = 0, -1: vân tối thứ nhất, k = 1, -2: vt thứ 2,) 
d) Khoảng cách hai vân M, N bất kì: 
TH 1: Khoảng cách vân cùng bản chất liên tiếp: l = (số vân – 1).i 
TH 2: Giữa một vân sáng và một vân tối bất kỳ: 
 k k / ’
Khoảng cách vân sáng bậc k và vân tối thứ k’có vị trí: x s = ±k.i; x T = ± (k - 0,5).i 
 k k'
Nếu: + Hai vân cùng phía so với vân trung tâm: x = xxst− 
 k k '
 +Hai vân khác phía so với vân trung tâm: x = xs + xt 
 Lê Thị Thúy Hậu – THPT Lê Xoay - Trang: 5 - 
 Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng với khe Y-âng 
đơn sắc có bước sóng λ. Biết khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp là 4 mm. Tại điểm 
M và N cách vân sáng trung tâm lần lượt 5,75 mm và 7 mm là vân sáng hay vân tối ? 
Nếu có, xác định bậc của vân tại M và N. 
A. tối thứ 12; sáng bậc 14. B. tối thứ 14; sáng bậc 12. 
C. tối thứ 11; sáng bậc 14. D. tối thứ 12; sáng bậc 13. 
Giải: 
Giữa 9 vân sáng liên tiếp có 8 khoảng vân nên 8i = 4 i = 0,5 (mm). 
 x
Tại điểm M có M = 11,5 = 11 + 0,5 tại M là vân tối thứ 12. 
 i
 x
Tại điểm N có N = 14 N là vân sáng bậc 14. Chọn A 
 i
Ví dụ 3 (TH): Một khe hẹp F phát ánh sáng đơn sắc bước sóng =600nmchiếu sáng 
hai khe song song với F và cách nhau 1mm. Vân giao thoa được quan sát trên một màn 
M song song với màn phẳng chứa F1 và F2 và cách nó 3m. Tại vị trí cách vân trung 
tâm 6,3m có: 
A.Vân tối thứ 4 B. Vân sáng bậc 4 C. Vân tối thứ 3 D. Vân sáng bậc 3 
Giải : 
 D x 6,3
Khoảng vân i= =1,8mm, ta thấy = =3,5 = 3 + 0,5 tại vị trí cách vân trung 
 a i 1,8
tâm 6,3mm là một vân tối thứ 4 Chọn A 
Ví dụ 4 (VD): Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng các khe sáng được chiếu bằng 
ánh sáng đơn sắc  = 0,55m, khoảng cách giữa 2 khe là 0,3mm; khoảng cách từ 2 
khe tới màn là 90cm. Điểm M cách vân trung tâm 0,76cm nằm giữa: 
A.Vân tối thứ 5 và vân sáng bậc 5 B. Vân sáng bậc 4 và vân tối thứ 5 
C. Vân tối thứ 4 và vân sáng bậc 5 D. Vân sáng bậc 4 và vân tối thứ 4 
Giải : 
 D x
Khoảng vân i= =1,65mm. Ta có M = 4,6 n = 4; m = 6 M nằm giữa vân tối 
 a i
thứ 4 +1= 5 và vân sáng bậc 4+1=5 Chọn A 
3.1.3. Dạng 3: Tính số vân sáng hay vân tối trên trường giao thoa 
Phương pháp: 
a) Trường giao thoa đối xứng 
 Xác định số vân sáng, số vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L 
(đối xứng qua vân trung tâm hoặc một vân sáng bất kì) : 
 L
 = n + x (n: phần nguyên, x: phần dư) 
 2i
 ▪ Số vân sáng: Ns = 2n + 1 
 ▪ Số vân tối: Nt = 2n + 2 nếu x ≥ 0,5; Nt = 2n nếu x < 0,5. 
 L L
Hay: - Số vân sáng: N=+ 2 1 - Số vân tối: N=+ 2 0,5 
 S 2i T 2i
Ví dụ 1 (VD): Trong một thí nghiệm về giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng với ánh 
sáng đơn sắc λ = 0,7 μm, khoảng cách giữa 2 khe S1,S2 là a = 0,35 mm, khoảng cách 
từ 2 khe đến màn quan sát là D = 1m, bề rộng của vùng có giao thoa là 13,5 mm. Số 
vân sáng, vân tối quan sát được trên màn là: 
 A. 7 vân sáng, 6 vân tối B. 6 vân sáng, 7 vân tối. 
 C. 6 vân sáng, 6 vân tối D. 7 vân sáng, 7 vân tối. 
 Lê Thị Thúy Hậu – THPT Lê Xoay - Trang: 7 - 
 Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng với khe Y-âng 
 Vị trí vân tối : xt = (k + 0,5) i = 0,5(k + 0,5) (mm): 2 ≤ 0,5(k+0,5) ≤ 6,25 
 3,5≤ k ≤ 11 Có 9 vân tối. Chọn A 
Ví dụ 4 (VD): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai 
khe là a = 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 1,5 m. Nguồn sáng 
đơn sắc có bước sóng λ = 0,6 μm. Xét trên khoảng MN trên màn, với MO = 5 mm, ON 
= 10 mm, (O là vị trí vân sáng trung tâm giữa M và N). Hỏi trên MN có bao nhiêu vân 
sáng, bao nhiêu vân tối? 
 A. 34 vân sáng 33 vân tối B. 33 vân sáng 34 vân tối 
 C. 22 vân sáng 11 vân tối D. 11 vân sáng 22 vân tối 
Giải : 
 λD x
Cách 1: i = = 0,45.10-3 m; M =11,1 gần M có vân sáng bậc 11; 
 a i
x
 MN = 22,2 gần N có vân sáng bậc 22 trên MN có 34 vân sáng 33 vân tối. 
 i
 λD
Cách 2: Khoảng vân: i = = 0,45.10-3 m = 0,45mm 
 a
 Vị trí vân sáng: xs = ki = 0,45k (mm): -5 ≤ 0,45k ≤ 10 -11,11≤ k ≤ 22,222 -11≤ 
k ≤ 22: Có 34 vân sáng 
 Vị trí vân tối : xt = (k + 0,5) i = 0,45(k + 0,5) (mm): -5 ≤ 0,45(k+0,5) ≤ 10 
 -11,11≤ k + 0,5 ≤ 22,222 -11,61≤ k ≤ 21,7222 -11≤ k ≤ 21: Có 33 vân tối. 
Chọn A 
3.1.4. Dạng 4: Giao thoa trong môi trường có chiết suất n 
Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước 
sóng: 
 λ
 λ = . Trong đó:  là bước sóng ánh sáng trong chân không hoặc không khí. 
 n n
 n là bước sóng ánh sáng trong môi trường có chiết suất n. 
  D D i
a. Khoảng vân sẽ giảm n lần: i’ = n = = 
 a an n
 kD kD
b. Vị trí vân sáng: x = n = 
 a n.a
  D D
c. Vị trí vân tối: x =(2k +1) n = (2k +1) 
 2a 2na
* Như vậy: 
- Vân trung tâm không dịch chuyển. 
- Các vân sáng và tối khác sẽ dịch chuyển lại gần vân trung tâm hơn so với ban đầu. 
- Trong một khoảng OM cho trước số vân sáng và vân tối sẽ tăng lên (vì n >1) 
Ví dụ 1 (NB): Trong giao thoa ánh sáng qua 2 khe Y-âng, khoảng vân giao thoa bằng 
i. Nếu đặt toàn bộ thiết bị trong chất lỏng có chiết suất n thì khoảng vân giao thoa sẽ 
bằng 
 i i i
A. B. C. D. n.i 
 n1− n1+ n
Giải : 
Bước sóng ánh sáng trong nước là: ’ = v/f = c/nf = /n. 
 Lê Thị Thúy Hậu – THPT Lê Xoay - Trang: 9 -