Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp giải bài tập động lượng, định luật bảo toàn động lượng

 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
 TRƯỜNG THPT SÁNG SƠN
 =====***=====
 BÁO CÁO KẾT QUẢ 
 NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
Tên sáng kiến: Phương pháp giải bài tập động lượng, định 
 luật bảo toàn động lượng
Tác giả sáng kiến:Nguyễn Hải Cường
Mã sáng kiến: 18.54.03 
 Sông Lô, Năm 2019
 1 Mục lục
1. Lời giới thiệu :........................................................................................................4
2. Tên sáng kiến: ........................................................................................................4
3. Tác giả sáng kiến:...................................................................................................4
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến:...................................................................................5
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: ..................................................................................5
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử.......................................5
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:................................................................................5
NỘI DUNG CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN...........................................................5
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN .........................................................................................5
I/ Kiến thức Toán học ................................................................................................5
II/ Kiến thức Vật lý ....................................................................................................5
1.Động lượng: ............................................................................................................5
2. Hệ cô lập: (Hệ kín).................................................................................................6
3. Định luật bảo toàn động lượng:.............................................................................6
4.Định lí biến thiên động lượng(cách phát biểu khác của định luật II NIUTON).....6
5. Va chạm mềm:........................................................................................................6
6.Chuyển động bằng phản lực: ..................................................................................6
B. Các dạng bài tập và phương pháp giải ..................................................................7
Dạng 1: Tính động lượng của một vật, một hệ vật. ...................................................7
Dạng 2: Bài tập về định luật bảo toàn động lượng ...................................................7
*Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng:..7
C – BÀI TOÁN CƠ BẢN ..........................................................................................8
*HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬN DỤNG.....................................................................15
Bài tập trắc nghiệm..................................................................................................18
8. Những thông tin cần được bảo mật:.....................................................................21
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: .....................................................21
10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến 
theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng 
sáng kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử .......................................................................21
10.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến 
theo ý kiến của tác giả:.............................................................................................21
10.2. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến 
theo ý kiến của tổ chức, cá nhân: .............................................................................22
11. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng 
kiến lần đầu: .............................................................................................................22
 3 5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
 Giải các bài tập liên quan đến động lượng của chương trình vật lí THPT
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 16/1/2019 
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:
 - Về nội dung của sáng kiến: 
 NỘI DUNG CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I/ Kiến thức Toán học
 1. Định lý hàm số cosin: a2 = b2 + c2 – 2bccosA
 2. Giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản ứng với các góc đặc biệt:
 Hàm\Góc 300 450 600 900 1200
 1 2 3 3
 sin 1
 2 2 2 2
 3 2 1 1
 cos 0 
 2 2 2 2
 1
 tan 1 3 || 3
 3
II/ Kiến thức Vật lý
 * Kiến thức  động học
 • V V V v v a.t
 13  12  23 t 0
  v v 1
 • a t 0 S at 2 v t v2 v2 2aS
 v.t 2 0 t 0
 • Chuyển động ném xiên
 * Kiến thức về Động lượng
1.Động lượng:
 Động lượng của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là 
đại lượng được xác định bởi công thức: 
 p mv ( p cùng hướng với v )
 Về độ lớn : p = mv 
 Trong đó: p là động lượng (kgm/s),m là khối lượng(kg),v là vận tốc(m/s)
2. Hệ cô lập: (Hệ kín)
Một hệ nhiều vật được gọi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc 
nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau.
 5    
 - Động lượng hệ vật: p p p
   1 2
Nếu: p  p p p p
  1  2 1 2
Nếu: p1  p2 p p1 p2
   
 2 2
Nếu: p1  p2 p p1 p2
   
 · 2 2 2
Nếu: p1, p2 p p1 p2 2 p1.p2.cos 
Dạng 2: Bài tập về định luật bảo toàn động lượng
 Bước 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát
 Bước 2: Viết biểu thức động lượng của hệ trước và sau hiện tượng. 
 Bước 3: áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ: pt ps (1)
 Bước 4: Chuyển phương trình (1) thành dạng vô hướng (bỏ vecto) bằng 2 cách:
 + Phương pháp chiếu
 + Phương pháp hình học.
* Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động 
lượng:
 a. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc 
thành phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được 
 ' '
viết lại: ±m1v1 ± m2v2 = ±m1 v1 ± m2 v2
Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động.
 - Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;
 - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0.
 b. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các  vector  vận tốc 
thành phần) không cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vector: ps = pt và biểu 
diễn trên hình vẽ. Dựa vào các tính chất hình học để tìm yêu cầu của bài toán.
c. Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
 - Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không.
 - Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực
 - Thời gian tương tác ngắn.  
 - Nếu F ngoai luc 0 nhưng hình chiếu của F ngoai luc trên một phương nào đó bằng 
không thì động lượng bảo toàn trên phương đó.
 C – BÀI TOÁN CƠ BẢN
Bài tập 1: 
Tìm tổng động lượng (hướng và độ lớn) của hệ hai vật có khối lượng bằng nhau m1 
= m2 = 1kg. Vận tốc của vật 1 có độ lớn v1 = 1m/s và có hướng không đổi. Vận tốc 
của vật 2 có độ lớn v2 = 2m/s và:
 a) Cùng hướng với vật 1.
 b) Cùng phương, ngược chiều.
 7 + Chiếu biểu thức động lượng xác định động theo chiều ngược lại.
 v,
vận tốc 1
Nhận xét: Học sinh gặp khó khăn khi chuyển biểu thức động lượng dạng vectơ 
sang biểu thức đại số để tính toán. 
Bài tập 3: Sau va chạm 2 vật chuyển động khác phương.
Một viên đạn khối lượng 2kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì 
nổ thành 2 mảnh khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay lên với vận tốc 250m/s 
theo phương lệch góc 600 so với đường thẳng đứng.
Tóm tắt: Lời giải:
m = 2kg v = 250m/s - Hệ viên đạn ngay trước và sau khi nổ là 
m 1 = m2 = 1kg   v1 = 500m/s hệ kín do:
 0
 (v1;v2 ) 60 v2 ? + Nội lực lớn hơn rất nhiều so với ngoại 
 P A lực.
 + Thời gian xảy ra tương tác rất ngắn.
 P
 2 B - Động lượng của hệ trước va chạm:
 P
 β α 1 P = m.v = 2.250 = 500 (kgms-1)
 O - Động lượng của mảnh thứ nhất:
 -1
 P1 = m.v = 1.500 = 500 (kgms ) = P
 - Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: 
 P P P
Yêu cầu: 1 2
+ Vẽ hình biểu diễn các vectơ động Theo định lý hàm số cosin cho tam giác 
lượng. OAB ta có:
+ Vận dụng ĐLHS cosin xác định P . P2 P2 P2 2PP cos 
   2 1 2 1 2
 2
+ Xác định góc  P2 , P . 2P (1 cos )
 1 
 P2 P 2(1 cos ) 500 2 1 500
 2 
 (kgms-1)
 P P m v v 500
 2 2 2 2 (m/s)
 ∆OAB đều = 600.
 Vậy sau khi đạn nổ mảnh thứ hai bay lên 
 với vận tốc v2 = 500m/s tạo với phương 
 thẳng đứng một góc = 600.
Nhận xét:
 • Học sinh khó khăn khi biểu diễn các vectơ động lượng và xác định vectơ 
 tổng.
 • Không xác định được phương chuyển động của mảnh thứ 2.
Bài tập 4: 
Một thuyền chiều dài l = 2m, khối lượng M = 140kg, chở một người có khối lượng 
m = 60kg; ban đầu tất cả đứng yên. Thuyền đậu theo phương vuông góc với bờ 
 9 Tóm tắt: Lời giải:
M = 800kg m = 20kg - Hệ đạn và súng ngay trước và ngay sau 
α = 600 v = 400m/s khi bắn là hệ kín vì:
V = ? + Thời gian xảy ra tương tác ngắn.
 v + Nội lực lớn hơn rất nhiều ngoại lực.
 - Trước khi đạn nổ: động lượng của hệ 
 m bằng 0.
 - Ngay sau khi đạn nổ: 
 V P mv ; P MV
 M đ
 + Đạn bay theo phương tạo góc 600 với 
 phương ngang.
 + Súng giật lùi theo phương ngang.
 - Hệ súng và đạn là hệ kín có động lượng 
Yêu cầu: bảo toàn theo phương ngang.
+ Xác định ĐK hệ đạn và sóng là hệ Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:
kín.
 P P 0 mv MV 0
+ Áp dụng ĐLBT động lượng. đ
+ Xác định phương động lượng bảo Chọn chiều dương ngược chiều chuyển 
toàn. động của súng.
 Chiếu xuống phương nằm ngang ta có:
 m.v.cosα – MV = 0
 m 20 1
 V v.cos .400. 5
 M 800 2 (m/s).
Nhận xét: Nhiều học sinh không xác định được phương động lượng được bảo toàn.
Bài tập 6: Bài toán chuyển động của tên lửa
Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 100T đang bay với vật tốc 200m/s đối với 
Trái đất thì phụt ra (tức thời) 20T khí với tốc độ 500m/s đối với tên lửa. Tính vận 
tốc của tên lửa sau khi phụt khí trong hai trường hợp.
 a) Phụt ra phía sau (ngược chiều bay).
 b) Phụt ra phía trước (bỏ qua sức cản của trái đất).
Tóm tắt: Lời giải:
M = 100T V = 200m/s - Hệ tên lửa và khí phụt ra ngay trước và 
m = 20T v = 500m/s ngay sau khi phụt là hệ kín.
 a) v  V - Gọi M, M’ là khối lượng tên lửa ngay 
V’ = trước và ngay sau khi phụt khí.
 v  V
? b) 
 11