Sáng kiến kinh nghiệm Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 12

 PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC 
 SINH THÔNG QUA DẠY HỌC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC 
 CHO HỌC SINH LỚP 12 
 ĐẶT VẤN ĐỀ 
 Toán học có liên hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi trong 
rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong sản 
xuất và đời sống. Với vai trò đặc biệt, Toán học trở nên thiết yếu đối với mọi 
ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày càng hiện đại và văn 
minh hơn. Bởi vậy, việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức 
Toán học vào thực tiễn là điều cần thiết đối với sự phát triển của xã hội và 
phù hợp với mục tiêu của giáo dục Toán học. 
 Để theo kịp sự phát triển mạnh mẽ của khoa học và công nghệ, chúng ta 
cần phải đào tạo những con người lao động có hiểu biết, có kỹ năng và ý thức 
vận dụng những thành tựu của Toán học trong điều kiện cụ thể nhằm mang lại 
những kết quả thiết thực. Vì thế, việc dạy học Toán ở trường phổ thông phải 
luôn gắn bó mật thiết với thực tiễn, nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ năng và 
giáo dục họ ý thức sẵn sàng ứng dụng Toán học một các có hiệu quả trong các 
lĩnh vực kinh tế, sản xuất, xây dựng,  
 Từ những lý do đó mà vấn đề hình thành và phát triển năng lực của học 
sinh luôn được tôi quan tâm trong quá trình dạy học.Vì những lý do đó nên tôi 
chọn đề tài “PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG 
QUA DẠY HỌC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 
12”. 
 Trang 1/21 
 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN 
1.1. Xu hướng phát triển giáo dục 
 Mô hình giáo dục thế giới của thế kỷ XXI dựa trên bốn trụ cột, đó là học 
để biết, học để làm, học để cùng chung sống và học để tự khẳng định mình. 
- Học để biết: Học để hình thành và sử dụng thành thạo tri thức như công 
cụ, việc học tập vừa là phương tiện vừa là mục đích. Là phương tiện vì giúp 
người học hiểu được môi trường sống và làm việc từ đó sống có nhân phẩm, 
phát triển kĩ năng nghề nghiệp và giao tiếp. Học tập là mục đích vì học tập 
đem lại sự thỏa mãn những hiểu biết giúp phát hiện, phát minh vấn đề, giúp 
người học tư duy độc lập, có khả năng phê phán, có chính kiến riêng của 
mình. 
- Học để làm: Trong dạy và học ngày nay cần phải chuyển từ việc hình 
thành tri thức, đào tạo kĩ năng sang việc hình thành trình độ chuyên môn, 
năng lực sống (Kiến thức chuyên môn, công nghệ, giá trị sống, kĩ năng sống, 
thói quen sống). Thời đại công nghiệp hóa – hiện đại hóa, từng bước bước 
vào nền kinh tế tri thức cần làm rõ học cái gì để làm cái gì? Học một cách 
thông minh, sáng tạo suốt đời để làm một cách thông minh, sáng tạo suốt đời. 
Bớt đi những công việc chân tay, phát triển công nghệ cao, dịch vụ; giải quyết 
hài hòa mối quan hệ giữa con người với con người, con người với môi trường. 
- Học để cùng chung sống: Xã hội càng phát triển mỗi tập thể luôn tồn tại 
trong sự đoàn kết nhất trí cao. Mặt khác mỗi cá nhân lại cần bộc lộ cái riêng, 
cái độc đáo của mình. Vì vậy sự đoàn kết nhất trí đó lại được tồn tại trong sự 
phát triển, sự đa dạng và sự khác biệt. Vấn đề con người học để cùng chung 
 Trang 3/21 - Năng lực liên quan đến bình diện mục tiêu của dạy học: Mục tiêu dạy 
học được mô tả thông qua các năng lực cần hình thành. 
 - Trong các môn học, những nội dung và hoạt động cơ bản được liên kết 
với nhau nhằm hình thành các năng lực. 
 - Năng lực là sự kết nối tri thức, hiểu biết, khả năng, mong muốn,  
 - Mục tiêu hình thành năng lực định hướng cho việc lựa chọn, đánh giá 
mức độ quan trọng và cấu trúc hóa các nội dung và hoạt động, hành động dạy 
học về mặt phương pháp. 
 - Năng lực mô tả việc giải quyết những đòi hỏi về nội dung trong các tình 
huống. Ví dụ như đọc một văn bản cụ thể, nắm vững và vận dụng được các 
phép tính cơ bản,  
 - Các năng lực chung cùng với các năng lực chuyên môn tạo thành nền 
tẳng chung cho công việc giáo dục và dạy học. 
 - Mức độ phát triển năng lực có thể được xác định trong các chuẩn: Đến 
một thời điểm nhất định nào đó, HS có thể/phải đạt được những gì. 
1.2.2. Cấu trúc của năng lực 
 Cấu trúc chung của năng lực hành động được mô tả là sự kết hợp của 4 
năng lực thành phần: 
 - Năng lực chuyên môn: Là khả năng thực hiện các nhiệm vụ chuyên môn 
cũng như khả năng đánh giá kết quả chuyên môn một cách độc lập, có 
phương pháp và chính xác về mặt chuyên môn. Nó được tiếp nhận qua việc 
học nội dung – chuyên môn và chủ yếu gắn với khả năng nhận thức và tâm lí 
vận động. 
 - Năng lực phương pháp: Là khả năng đối với những hành động có kế 
hoạch, định hướng mục đích trong việc giải quyết các nhiệm vụ và vấn đề. 
Năng lực phương pháp bao gồm năng lực phương pháp chung và phương 
pháp chuyên môn. Trung tâm của phương pháp nhận thức là những khả năng 
tiếp nhận, xử lí, đánh giá, truyền thụ và trình bày tri thức. Nó được tiếp nhận, 
 Trang 5/21 1.2.3. Các tiêu chí đánh giá năng lực người học 
 Người có năng lực về một lĩnh vực nào đó cần có đủ các dấu hiệu cơ bản 
sau: 
- Có kiến thức, hiểu biết một cách có hệ thống hoặc chuyên sâu về lĩnh vực 
hoạt động đó. 
- Có khả năng tiến hành hoạt động đó hiệu quả và đạt được kết quả phù hợp 
với mục đích (bao gồm xác định mục tiêu cụ thể, cách thức – phương pháp 
thực hiện hành động lựa chon được các giải pháp phù hợp,  và các điều 
kiện, phương tiện để đạt được mục đích). 
- Hành động có kết quả, ứng phó linh hoạt, hiệu quả trong những điều kiện 
mới, không quen thuộc. 
1.3. Năng lực giải quyết vấn đề 
 Năng lực giải quyết vấn đề là năng lực hoạt động trí tuệ của con người 
trước những vấn đề, những tình huống cụ thể, có mục tiêu và có tính định 
hướng cao đòi hỏi phải huy động khả năng tư duy và sáng tạo để tìm ra lời 
giải của vấn đề. 
 Theo tiếp cận tiến trình giải quyết vấn đề và sự chuyển đổi nhận thức của 
chủ thể thì có thể hiểu năng lực giải quyết vấn đề là khả năng của con người 
nhận ra vấn đề cần giải quyết và biết vận dụng những kiến thức, kĩ năng, kinh 
nghiệm của bản thân, sẵn sàng hành động để giải quyết tốt vấn đề cần đặt ra. 
 Theo lý thuyết thông tin, năng lực giải quyết vấn đề được tiếp cận từ quá 
trình xử lí thông tin, nhấn mạnh tới suy nghĩ của người giải quyết vấn đề hay 
“hệ thống xử lí thông tin”, vấn đề và không gian vấn đề thì năng lực giải 
quyết vấn đề thể hiện khả năng của cá nhân (làm việc độc lập hay làm việc 
nhóm) để tư duy, suy nghĩ về tình huống vấn đề và tìm kiếm, thực hiện giải 
pháp cho vấn đề đó. 
 Như vậy năng lực giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả 
các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, cảm xúc để giải quyết 
 Trang 7/21 - Bước 4: Thông báo kết quả, đối chiếu mô hình với thực tiễn và đưa 
 ra kết luận. 
1.5. Đặc điểm học sinh giáo dục thường xuyên 
 Về độ tuổi: Học sinh ở trung tâm giáo dục thường xuyên trong cùng một 
lớp thường đa dạng về độ tuổi, có những trường hợp theo đúng độ tuổi, có 
những trường hợp lớn hơn từ một vài tuổi đến cả chục tuổi, thậm chí có 
những trường hợp đã có gia đình. 
 Về khả năng tiếp thu kiến thức tương đối chậm so với học sinh ở các 
trường THPT bởi vì: 
 - Khả năng tư duy, suy luận vấn đề không tốt. 
 - Một số học sinh nghỉ học một thời gian dài rồi mới quay lại học (có 
 những trường hợp nghỉ học hơn 10 năm). 
 - Một số học sinh vừa học vừa làm để trang trải cuộc sống. 
 Về hoàn cảnh gia đình: Số lượng học sinh có hoàn cảnh khó khăn, mồ côi, 
bố mẹ li dị là tương đối nhiều. 
 Nhìn chung học sinh giáo dục thường xuyên còn hạn chế về nhiều mặt. 
Tuy nhiên, các em “tiếp xúc”, “va chạm” với cuộc sống nhiều nên các em ý 
thức được tầm quan trọng của việc học mà có những nỗ lực cố gắng nhất 
định. Điều đặc biệt hơn là các em rất thích thú với những bài toán gần gũi với 
thực tiễn, những bài toán vận dụng kiến thức trên lớp cùng với sự gợi ý của 
giáo viên để tự mình giải được những dạng toán đó. 
 Trang 9/21 Để giải trí 15 19,2 
Học toán để thông minh hơn, để 20 25,6 
rèn luyện tư duy. 
 Học toán để làm việc kiếm tiền 36 46,2 
Câu 2: Em có thích các giờ học toán trên lớp không? 
 Mức độ Số HS Tỉ lệ % 
 Rất thích 23 29,5 
 Thích 25 32,1 
 Bình thường 17 21,8 
 Không thích 13 16,6 
Câu 3: Theo em nghĩ môn Toán là môn như thế nào? 
 Các lựa chọn Số HS Tỉ lệ % 
Khó, trừu tượng 48 61,5 
Khô khan, không hấp dẫn 51 65,4 
Được rèn nhiều kĩ năng 35 44,9 
Liên hệ kiến thức với nhiều môn khác 34 43,6 
Có nhiều ứng dụng trong thực tế 40 51,3 
Câu 4: Em nhận thấy mình được rèn luyện kĩ năng gì khi học môn Toán. 
 Trang 11/21 Không quan tâm 21 27 
Câu 7: Khi gặp các tình huống có vấn đề xuất phát từ những bài toán thực 
tiễn trong cuộc sống, em có mất nhiều thời gian để giải quyết không? 
 Mức độ Số HS Tỉ lệ % 
 Rất nhiều 35 44,9 
 Nhiều 22 28,2 
 Bình thường 8 10,3 
 Một ít 13 16,6 
Câu 8: Tại sao em lại gặp khó khăn trong việc phát hiện và giải quyết các 
vấn đề có liên quan đến thực tiễn? 
 Các lựa chọn Số HS Tỉ lệ % 
Ít được rèn luyện nên kĩ năng phát hiện và giải quyết 25 32 
vấn đề còn hạn chế 
Tình huống vượt quá khả năng giải quyết của các em 42 53,8 
Tình huống mơ hồ, không gần gũi nên khó nhận ra 44 56,4 
vấn đề 
Tình huống không hấp dẫn, không kích thích nhu cầu 26 33,3 
cần giải quyết vấn đề. 
Do cách tổ chức của giáo viên không hợp lí 0 0 
Câu 9: Theo em có cần thiết rèn cho chọc sinh kĩ năng phát hiện và giải 
quyết vấn đề liên quan đến thực tiễn không? 
 Trang 13/21 Chương 3. PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG 
 QUA DẠY HỌC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 
 12 
3.1. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thông qua dạy học mô hình hóa 
toán học cho học sinh lớp 12 
 Nhiệm vụ mô hình hóa là 1 vấn đề phức tạp, đòi hỏi học sinh làm việc 
cộng tác để hiểu được nhiệm vụ, phát triển, kiểm tra và sửa đổi các giải pháp 
của họ. Khi tổ chức hoạt động mô hình hóa bài toán cần lưu ý thực hiện theo 
các trình tự sau: 
 - Tìm hiểu thực tiễn: Giáo viên tổ chức cho học sinh suy nghĩ và thảo 
 luận về những số liệu cần thiết cần thu thập nhằm đơn giản hóa bài 
 toán. 
 - Lập giả thuyết: Liệt kê những yếu tố có liên quan đến vấn đề trên 
 nhằm thiết lập điều kiện ban đầu của bài toán. 
 - Xây dựng bài toán: Giáo viên định hướng cho học sinh thiết lập các 
 điều kiện ban đầu, xây dựng công thức tính, lập phương trình,.. 
 - Giải bài toán: Đây là bước học sinh đã sử dụng các số liệu, công 
 thức tính đã thảo luận ở trên để giải bài toán. 
 - Thông báo, giải thích, dự đoán: Thông báo do nhóm hoặc đại diện 
 nhóm trình bày nhằm giúp giáo viên đánh giá sản phẩm và năng lực 
 giải quyết vấn đề của từng nhóm. Từ đó giáo viên hướng dẫn học 
 sinh biết sử dụng ngôn ngữ và công cụ toán để mô tả các ý tưởng, 
 biểu diễn các vấn đề trong thực tiễn. 
 Nhu cầu các em được rèn luyện và phát triển năng lực giải quyết vấn đề là 
có thực, và đây cũng là nhu cầu chính đáng của các em. Có nhiều cách để 
phát triển năng lực này, tuy nhiên trong bài thu hoạch này tôi chỉ trình bày 
 Trang 15/21