Sáng kiến kinh nghiệm Phân loại và phương pháp giải bài tập Giao thoa ánh sáng

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
 TRƯỜNG THPT SÁNG SƠN
 =====***=====
 BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
 Tên sáng kiến: Phân loại và phương pháp giải bài tập 
 Giao thoa ánh sáng
 Tác giả sáng kiến: Hà Thị Thanh Tú
 Môn: Vật Lí
 Trường THPT Sáng Sơn
 Vĩnh phúc, năm 2018
 1 7. Mô tả bản chất của sáng kiến:
 PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
 GIAO THOA ÁNH SÁNG
A – KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Ánh sáng là sóng điện từ có bước sóng ngắn. Ánh sáng đơn sắc có bước sóng  (tần 
số f) xác định và chỉ có một màu gọi là màu đơn sắc.
- Ánh sáng là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc, có màu sắc biến thiên liên tục từ 
màu đỏ đến màu tím.
2.Hiện tượng tán sắc ánh sáng: là hiện tượng một chùm ánh sáng phức tạp bị phân 
tách thành nhiều chùm ánh sáng có màu sắc khác nhau
- Một chùm ánh sáng trắng, song song đến lăng kính, sau khi ló ra khỏi lăng kính bị 
tách thành một dải nhiều màu, từ đỏ đến tím, gọi là quang phổ của ánh sáng trắng. Tia 
đỏ bị lệch (về phía đáy lăng kính) ít nhất, tia tím bị lệch nhiều nhất.
- Nguyên nhân của sự tán sắc là do chiết suất của môi trường phụ thuộc vào bước sóng 
(tần số) của ánh sáng. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng tím là lớn nhất, đối với 
ánh sáng đỏ là nhỏ nhất.
3. Giao thoa ánh sáng là sự tổng hợp của hai sóng ánh sáng kết hợp, đó là các sóng 
ánh sáng do hai nguồn sáng kết hợp phát ra, có cùng phương dao động, cùng chu kì 
(tần số) dao động, (cùng màu sắc và có độ lệch pha luôn không đổi theo thời gian.
4. Thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng:
* Đặt OI = D: khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe S 1, S2 đên màn quan d1 M
 S1 x
sát d2
 I O
* S S = a: khoảng cách giữa hai khe.
 1 2 S
 1 D
* S1M = d1; S2M = d2; 
* x = OM: khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét.
 ax
  d2 d1 
a) Hiệu đường đi: D
b) Vị trí vân sáng, vân tối và khoảng vân:
* Vị trí vân sáng: Tại M có vân sáng tức là hai sóng ánh sáng do hai nguồn S 1, S2 gửi 
tới cùng pha với nhau và tăng cường lẫn nhau. Điều kiện này sẽ thoả mãn nếu hiệu 
quang trình bằng một số nguyên lần bước sóng .
 ax D
 k vị trí vân sáng: xs k (với k Z)
 D a
Nếu k = 0 x = 0: vân sáng trung tâm.
Nếu k = 1 : vân sáng bậc 1.
Nếu k = 2 : vân sáng bậc 2
* Vị trí vân tối: Tại M có vân tối tức là hai sóng ánh sáng do hai nguồn S 1, S2 gửi tới 
ngược pha với nhau và triệt tiêu lẫn nhau. Điều kiện này sẽ thoả mãn nếu hiệu quang 
trình bằng một số lẻ lần nửa bước sóng.
 3 + Ngoài các màu đơn sắc còn có các màu không đơn sắc là hỗn hợp của nhiều màu 
đơn sắc với những tỉ lệ khác nhau.
 B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
DẠNG 1. Giao thoa khe Young với ánh sáng đơn sắc.
1. Phương pháp giải:
* Vận dụng công thức cơ bản:
 a.x
- Hiệu quang trình :  = d2 – d1 = 
 D
 D
 + Khoảng vân : i = . 
 a
- Điều kiện để điểm A là vân sáng : d2 – d1 = kλ
 D
 + Vị trí vân sáng: xs = k ; với k Z.
 a
- Điều kiện để điểm A là vân tối : d2 – d1 = (2k+1)λ/2
 D
 + Vị trí vân tối: xt = (2k + 1) ; với k Z.
 2a
- Khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp = (n – 1) i
 ia
 + Bước sóng:  
 D
* Để xác định xem tại một điểm M trên vùng giao thoa có vân sáng (bậc mấy) hay 
 x OM
vân tối ta tính khoảng vân i rồi lập tỉ số: M để kết luận:
 i i
 x OM
 -Tại M có vân sáng khi: | M | = k, đó là vân sáng bậc k. ( kϵ Z)
 i i
 x
 -Tại M có vân tối khi: | M | = k+0,5 thì M là vân tối thứ k+1 ( kϵ Z)
 i
* Để xác định số vân sáng - tối trong miền giao thoa có bề rộng L 
 L L
 Số vân sáng thỏa mãn: k 
 2i 2i
 L 1 L 1
Số vân tối thỏa mãn: k 
 2i 2 2i 2
K ϵ Z, số giá trị của K tương ứng số vân sáng tối
- Để xác định số vân sáng - tối trong vùng giao thoa giữa 2 điểm M, N bất kì:
 x x
Số vân sáng thỏa mãn: M k N
 i i
 x 1 x 1
Số vân tối thỏa mãn: M k N 
 i 2 i 2
 5 L L
c. Số vân sáng thỏa mãn: k -20≤ k ≤ 20
 2i 2i
 Số vân sáng : 41 vân 
 L 1 L 1
Số vân tối thỏa mãn: k  -20,5 ≤ k ≤ 19,5
 2i 2 2i 2
 Số vân tối : 40 vân .
d. Vị trí vân sáng bậc 2 : x k.i 2.0,75 1,5mm
 s2
 Vị trí vân tối thứ 4 : x 3,5.0,75 2,625mm
 t4
 - Chúng ở cùng bên so với vân trung tâm : d = x x 1,125 mm
 s2 t4
 - Chúng ở hai bên so với vân trung tâm : d = x x 4,125 mm
 s2 t4
e. Số vân sáng giữa M và N: 
 x x 0,5.10 2 1,25.10 2
 M k N k 6,66 k 16,66
 i i 0,75.10 3 0,75.10 3
 Có 10 giá trị k thỏa mãn => có 10 vân sáng giữa M và N
 x 1 x 1 0,5.10 2 1,25.10 2
 M k N 0,5 k 0,5 6,16 k 16,16 
 i 2 i 2 0,75.10 3 0,75.10 3
Có 10 giá trị k thỏa mãn => có 10 vân tối giữa M và N
f.
 - Khi thay bằng bước sóng nhỏ hơn thì khoảng khoảng vân i giảm =>số vân sáng tăng
 i  .D 0,75.3 3
g. 1 1 1 => khoảng vân tăng => số vân sáng giảm
 i 2 2 .D2 0,5.4 4
 L L
i2 = 1mm => số vân sáng: k  -15≤ k ≤ 15 => có 31 vân sáng
 2i 2i
 L 1 L 1
 Số vân tối : k  -15,5≤ k ≤ 14,5 => có 30 vân tối
 2i 2 2i 2
h. 
 i’ = i/n = 0,5625 mm 
=> khoảng cách giữa 10 vân sáng liên tiếp bằng = 9i’ =5,0625mm
NHẬN XÉT : Đây là 1 bài tập cơ bản đầy đủ các dạng toán về giao thoa với ánh sáng 
đơn sắc, giúp học sinh tiếp cận kiến thức mới có liên hệ kiến thức cũ một cách đơn 
giản.
b. Bài tập vận dụng
Bài 1. Trong thí nghiệmYoung về giao thoa ánh sáng, hai khe S 1 và S2 được chiếu 
bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng . Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng 
cách từ hai khe đến màn là 2 m. Người ta đo được khoảng cách giữa 6 vân sáng liên 
tiếp trên màn là 6 mm. Tính bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm và khoảng 
cách từ vân sáng bậc 3 đến vân sáng bậc 8 ở cùng phía với nhau so với vân sáng chính 
giữa.
 L ai
Giải bài 1. Ta có: i = = 1,2 mm;  = = 0,48.10-6 m; 
 6 1 D
x8 - x3 = 8i – 3i = 5i = 6 mm.
 7 => quan sát thấy 2N + 1 = 9 vân sáng và 2N = 8 vân tối (vì phần thập phân của N < 
0,5).
Bài 7. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng 
đơn sắc có bước sóng 0,6 μm. Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ 
mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m, bề rộng miền giao thoa là 1,25 
cm (vân sáng trung tâm ở chính giữa). Tìm tổng số vân sáng và vân tối có trong miền 
giao thoa.
 D L
Giải bài 7. Ta có: i = = 1,5 mm. Ta có: N = = 4,17; 
 a 2i
số vân sáng: Ns = 2N + 1 = 9; số vân tối 
vì phần thập phân của N < 0,5 nên: Nt = 2N = 8; 
=> Tổng số vân sáng và vân tối trong miền giao thoa: Ns + Nt = 17.
Bài 8. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 
2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 1,5 m. Nguồn sáng đơn sắc có 
bước sóng  = 0,6 m. Xét trên khoảng MN trên màn, với MO = 5 mm, ON = 10 mm, 
(O là vị trí vân sáng trung tâm giữa M và N). Hỏi trên MN có bao nhiêu vân sáng, bao 
nhiêu vân tối?
 D x
Giải bài 8. i = = 0,45.10-3 m; M = 11,1; 
 a i
 x
tại M có vân sáng bậc 11; N = 22,2
 i
tại N có vân sáng bậc 22; trên MN có 34 vân sáng 33 vân tối.
Giao thoa trong môi trường có chiết suất n :
Bài 9. Trong giao thoa ánh sáng qua 2 khe Young, khoảng vân giao thoa bằng i. Nếu 
đặt toàn bộthiết bị trong chất lỏng có chiết suất n thì khoảng vân giao thoa sẽ bằng A. 
 i i i
 , B. , C. D. n.i
 n 1 n 1 n
Giải bài 9: Chọn C.
Hướng dẫn: vận tốc ánh sáng truyền trong chất lỏng là v = c/n, (n là chiết suất của chất 
lỏng). 
Nên bước sóng ánh sáng trong nước là: ’ = v/f = c/nf = /n. Khoảng vân quan sát 
  ' D D i
trên màn khi toàn bộ thí nghiệm đặt trong chất lỏng : i ' = 
 a n.a n
Bài 10. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Iâng trong không khí, hai khe cách 
nhau 3mm được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,60m, màn cách hai khe 
2m. Sau đó đặt toàn bộ thí nghiệm vào trong nước có chiết suất 4/3, khoảng vân quan 
sát trên màn là bao nhiêu?
 A. i‘= 0,4m. B. i' = 0,3m. C. i’ = 0,4mm. D. i‘= 0,3mm.
Giải bài 10: Chọn D.
Hướng dẫn:Vận tốc ánh sáng trong không khí gần bằng c, bước sóng , khi ánh sáng 
truyền từ không khí vào nước thì vận tốc ánh sáng truyền trong nước: 
 v = c/n, (n là chiết suất của nước). 
Nên bước sóng ánh sáng trong nước: ’ = v/f = c/nf = /n. Khoảng vân khi toàn bộ thí 
  ' D D
nghiệm đặt trong nước:i ' = 0,3mm
 a n.a
 9 .D 2ax
 - Vân tối: x = (2k + 1) =>  = .
 2a D(2k 1)
.Với 0,38 m  0,76 m các giá trị của k  
 - Suy ra k từ hệ thức (*) trên , có bao nhiêu k là có nhiêu vân sáng( vân tối) nằm 
trùng tại M.
 D
 - Bề rộng quang phổ bậc k: Dx = k (l - l ) với đ và t là bước sóng ánh sáng đỏ 
 a đ t
và tím 
 - Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:
 D
 x [k (k 0,5) ]
 Min a t đ
 D
 x [k (k 0,5) ] Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân 
 Max a đ t
trung tâm.
 D
 x [k (k 0,5) ] Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân 
 Max a đ t
trung tâm.
c. Bài tập:
Bài Tập mẫu : Trong một thí nghiệm giao thoa khe Young ánh sáng đơn sắc 
=0,6µm, 2 khe sáng cách nhau 1 mm. khoảng cách giữa 2 khe đến màn: 1m 
a. tính khoảng vân b. tìm vị trí vân sáng bậc 5
c. tại A, B cách vân trung tâm 3,3mm và 3,8mm là vân sáng hay tối?
d. Cho giao thoa trường có L= 25,8 mm, xác định số lượng vân sáng và vân tối trên 
màn
e. Chiếu thêm bức xạ 2 0,4m , xác định vị trí mà 2 vân sáng trùng lần 2( không kể 
vân trung tâm)
f. Tại vị trí vân sáng bậc 3 của bức xạ=0,6µm, có vân sáng bậc mấy của bức xạ nào 
trong dãy ánh sáng trắng?
Hướng dẫn giải : Tóm tắt: a = 1mm=10-3m; D=1m; =0,6µm= 0,6.10-6m
 .D 0,6.10 6.1
a)khoảng vân: i 6.10 4 m 0,6mm 
 a 10 3
 -4 -3
b) vị trí vân sáng bậc 5: => k=5 => XS5=k.i=5.6.10 =3.10 (m)
c) xét điểm A có khoảng cách từ A đến O là: OA = 3,3 mm
 OA 3,3.10 3
 5,5 tại A là vân tối thứ 6
 i 0,6.10 3
 Xét điểm B có khoảng cách từ B đến O là: OB = 3,8 mm
 OB 3,8.10 3
 6,33 => tại B không là vân sáng cũng không là vân tối
 i 0,6.10 3
d) Gọi L: bề rộng giao thoa trường. L = 25,8 mm
 L
 L 25,8 12,9.10 3
 12,9mm 12,9.10 3 m 2 21,5
 2 2 i 6.10 4
-Số vân sáng = 2.21 +1 = 43
 11