Sáng kiến kinh nghiệm Nâng cao năng lực tự học và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề Cực trị của hàm số

 SỞ GD-ĐT NGHỆ AN 
 TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH 
 NÂNG CAO NĂNG LỰC TỰ HỌC VÀ PHÁT TRIỂN 
TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA 
 DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ” 
 Lĩnh vực: TOÁN HỌC 
 Tác giả: Đào Thị Thành; Phan Hoàng Thạch 
 Tổ Toán –Tin Trường THPT Bắc Yên Thành 
 Yên Thành 4 – 2022. 
 Số điện thoại: 0368811500 – 0977100284 
 1 
 PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ 
1. Lý do chọn đề tài. 
 Trong nhiều năm gần đây, Đảng và Nhà nước ta luôn luôn không ngừng quan 
tâm đến công cuộc đổi mới căn bản và toàn diện nền giáo dục nước nhà, nhằm 
nâng cao chất lượng giáo dục để đào tạo ra những con người phát triển toàn diện cả 
về đức, trí, thể, mĩ nhằm đáp ứng yêu cầu về nguồn lao động ngày càng cao của 
trong nước và thế giới. 
 Chương trình giáo dục phổ thông 2018 sẽ hình thành và phát triển cho học 
sinh 5 phẩm chất là yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. Ngoài ra, 
chương trình cũng hình thành và phát triển cho học sinh những năng lực cốt lõi 
gồm: Những năng lực chung, được hình thành và phát triển từ tất cả các môn học 
và hoạt động giáo dục; Những năng lực chuyên môn, được hình thành, phát triển 
chủ yếu thông qua một số môn học và hoạt động giáo dục nhất định. Năng lực 
chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi, làm nền tảng cho mọi hoạt 
động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp. Các năng lực này 
được hình thành và phát triển dựa trên bản năng di truyền của con người, quá trình 
giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống; đáp ứng yêu cầu của nhiều loại hình hoạt 
động khác nhau. Một trong các năng lực chung quan trọng được nhà trường và 
giáo viên quan tâm, giúp các em học sinh phát triển trong chương trình giáo dục 
phổ thông đó là năng lực Tự chủ và tự học. 
 Trong suốt quá trình đổi mới khi đưa ra những điều chỉnh về nội dung dạy 
học, đổi mới phương pháp dạy học, hình thức tổ chức dạy học, phương pháp kiểm 
tra đánh giá kết quả học tập của học sinh, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã đưa ra yêu 
cầu: “Chủ động rèn luyện cho học sinh phương pháp tự học, tự nghiên cứu sách 
giáo khoa để tiếp nhận và vận dụng kiến thức mới thông qua giải quyết nhiệm vụ 
học tập đặt ra trong bài học”. Và trong bối cảnh dịch bệnh hoành hành phức tạp 
như hai năm gần đây, thì yêu cầu này càng trở nên cấp thiết. 
 Ngày nay, sự sáng tạo mới tri thức đòi hỏi mỗi một con người phải tự học, tự 
đào tạo và có năng lực tự học tự sáng tạo. Để thực hiện được yêu cầu này đòi hỏi 
nhà trường phổ thông phải góp phần đắc lực vào việc chuẩn bị nền tảng vững chắc 
cho sự ra đời của những thế hệ nhân tài kiểu mới có ý thức, năng lực sáng tạo, vốn 
tri thức cần thiết cộng với khả năng xử lý thông tin để tiếp thu những cái mới. 
Nhưng nhà trường dù tốt đến mấy cũng không thể đáp ứng nhu cầu phong phú và 
đa dạng trong cuộc sống của người học. Do đó, chỉ có thông qua tự học mới phát 
triển được tư duy sáng tạo, mới mang lại sự đa dạng kiến thức đáp ứng yêu cầu của 
xã hội hiện đại. Vì vậy, trong dạy học cần tích cực rèn luyện và phát triển kỹ năng, 
năng lực tự học cho học sinh, qua đó phát triển tư duy sáng tạo nhằm giúp các em 
tự chiếm lĩnh kiến thức, kỹ năng một cách hiệu quả và xa hơn là nhằm đào tạo nên 
những con người mới: chủ động, sáng tạo, phù hợp với sự phát triển của khoa học 
kỹ thuật như hiện nay. 
 3 
 PHẦN II: NỘI DUNG 
 CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 
1. Cơ sở lý luận. 
1.1. Khái niệm tự học 
 a) Tự học là gì 
 Theo các chuyên gia đầu ngành giáo dục thì “Tự học là hoạt động độc lập 
chiếm lĩnh kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng các 
năng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp) cùng các phẩm chất, 
động cơ, tình cảm để chiếm lĩnh tri thức một lĩnh vực hiểu biết nào đó, hay những 
kinh nghiệm lịch sử, xã hội của nhân loại” 
 Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn đã từng nói: “Khổ luyện từ con đường tự học”. 
Tự học giúp ta chủ động tìm hiểu, thu thập kiến thức, tự làm giàu kho kiến thức 
của mình. Tự học lúc còn học phổ thông sẽ là tiền đề tốt cho việc tự học ở bậc đại 
học, sau đại hoc và sau này. 
 b) Vị trí vai trò của tự học 
 Tự học là mục tiêu cơ bản của quá trình dạy học 
 Từ lâu các nhà sư phạm đã nhận thức rõ ý nghĩa của phương pháp tự học. 
Trong quá trình hoạt động dạy học (DH), giáo viên (GV) không chỉ dừng lại ở việc 
truyền thụ những tri thức có sẵn, chỉ cần yêu cầu học sinh ghi nhớ mà quan trọng 
hơn là phải định hướng, tổ chức cho học sinh tự mình khám phá ra những quy luật 
thuộc tính mới của các vấn đề khoa học. Giúp học sinh không chỉ nắm bắt được tri 
thức mà còn biết cách tìm đến những tri thức ấy. Thực tiễn cũng như phương pháp 
dạy học hiện đại còn xác định rõ: “Càng học lên cao thì tự học càng cần được coi 
trọng, nói tới phương pháp dạy học thì cốt lõi chính là dạy tự học. Phương pháp tự 
học là cầu nối giữa học tập và nghiên cứu khoa học mà thói quen tự học lại phải 
được rèn luyện từ thời THPT. Muốn thành công trên bước đường học tập và 
nghiên cứu thì phải có khả năng phát hiện và tự giải quyết những vấn đề mà cuộc 
sống, khoa học đặt ra. 
 Nâng cao năng lực tự học là phương cách tốt nhất để tạo ra động lực mạnh 
mẽ cho quá trình học tập. 
 Một trong những phẩm chất quan trọng của mỗi cá nhân là tính tích cực, sự 
chủ động sáng tạo trong mọi hoàn cảnh và một trong những nhiệm vụ quan trọng 
của giáo dục là hình thành phẩm chất đó cho người học. Bởi từ đó nền giáo dục 
mới mong đào tạo ra những thế hệ người năng động, sáng tạo, thích ứng với mọi 
thị trường lao động, góp phần phát triển cộng đồng. Có thể xem tính tích cực (hình 
thành từ năng lực tự học) như một điều kiện, kết quả của sự phát triển nhân cách 
thế hệ trẻ trong xã hội hiện đại. Tự học giúp cho mọi người có thể chủ động trong 
học tập suốt đời, học tập để khẳng định năng lực phẩm chất và để cống hiến. Tự 
 5 
 +) Vận dụng tối đa phương pháp dạy học giải quyết vấn đề qua các giờ lên 
lớp. 
2. Cơ sở thực tiễn 
2.1 Thực trạng về năng lực tự học và khả năng phát triển tư duy sáng tạo của 
học sinh hiện nay ở trường THPT của chúng tôi. 
 Qua khảo sát thực tế cho thấy, tỷ lệ học sinh tự học và tự học có hiệu quả 
còn rất thấp. Do đó, tư duy sáng tạo cũng không được phát triển. 
 + Về thời gian tự học: Có khoảng 30-35% học sinh tự học từ 1 đến 2 giờ mỗi 
ngày, có 9% đến 15 % học sinh tự học từ 3 giờ và trên 3 giờ mỗi ngày, số còn lại 
các em không tự học thêm ở nhà. 
 + Về hình thức tự học, có trên 80% học sinh chọn hình thức tự học một mình 
và khoảng 20% học sinh chọn học với nhóm bạn. 
 + Về năng lực tự học: Có khoảng 30% - 50% học sinh còn lúng túng khi sử 
dụng các kỹ năng tự học. Mức độ sử dụng thành thạo các kỹ năng tự học của học 
sinh còn quá thấp, chỉ khoảng 5% - 8% 
 + Về phát triển tư duy sáng tạo: Đa số học sinh còn làm bài một cách máy 
móc, rập khuôn theo bài mẫu, chưa có sự sáng tạo trong giải toán. 
 Qua kết quả khảo sát, có thể thấy rằng, hoạt động tự học của học sinh vẫn 
chưa đạt hiệu quả cao, vẫn còn nhiều học sinh không tự học hoặc tự học quá ít 
(dưới 1 giờ/ngày). Dẫn đến tư duy sáng tạo cũng không được rèn luyện và phát 
triển. Nguyên nhân một phần là do các em chưa có ý thức tự giác trong quá trình 
học tập, một phần khác là do các em chưa được định hướng một cách cụ thể trong 
hoạt động tự học của bản thân. Do vậy, vai trò của người giáo viên trong việc nâng 
cao năng lực tự học và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh góp phần nâng cao 
chất lượng dạy và học ở trường phổ thông là hết sức quan trọng. 
2.2. Những việc giáo viên cần làm để nâng cao năng lực tự học và phát triển tư 
duy sáng tạo cho học sinh trong quá trình dạy học. 
 Thứ nhất, muốn học sinh có ý thức tự học thì trước hết học sinh phải yêu 
thích môn học. Vì vậy, giáo viên cần tạo cho học sinh niềm say mê môn Toán. 
 Thứ hai, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh cách xây dựng kế hoạch học 
tập từ ban đầu. 
 Thứ ba, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh cách tìm và đọc tài liệu liên 
quan đến chủ đề dạy học. 
 Thứ tư, giáo viên nên dạy cho học sinh cách ghi chép và nghe giảng vì đây là 
những khả năng học tập vô cùng quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp đến quá trình học 
tập của học sinh 
 7 
 5. Lập nhóm (mỗi nhóm từ 2 đến 5 em), học và thảo luận theo nhóm ở nhà. 
 II. HƯỚNG DẪN HỌC SINH LẬP VÀ THỰC HIỆN KẾ HOẠCH 
HỌC TẬP CHỦ ĐỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. 
 2.1. Tìm cực trị của hàm số không chứa tham số 
 Như chúng ta đã biết, để học sinh có thể tự học và phát triển tư duy sáng 
 tạo, thì sau khi học sinh được học lí thuyết, chúng ta hướng dẫn HS giải quyết 
 thành thạo các bài toán về cực trị ở mức độ đơn giản. Cụ thể, chúng ta có thể 
 đưa ra một số dạng bài toán sau đây. 
 2.1.1. Tìm điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số, điểm cực trị của đồ 
 thị hàm số dựa vào bảng biến thiên và đồ thị của hàm số đó. 
 Đây là dạng toán cực trị đơn giản đầu tiên sau khi học xong lí thuyết cực trị 
 mà HS cần làm. Giúp HS nhận dạng được các điểm cực trị một cách trực quan 
 trên bảng biến thiên và đồ thị hàm số. 
 a) Các ví dụ minh họa 
 Loại 1: Cho bảng biến thiên hàm số y fx 
Đầu tiên, chúng ta đưa ra bài toán đơn giản sau. 
Ví dụ 1: Cho hàm số y fx xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên 
như sau: 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
 A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 . 
 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. 
 D. Hàm số đạt cực đại tại = 0 và đạt cực tiểu tại =1 . 
 Hướng dẫn giải 
 Từ kiến thức đã học, ta mong đợi học sinh nhanh chóng tìm được lời giải: 
 Do hàm số xác định tại x 0 và đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi x 
 qua x 0 nên hàm số đạt cực đại tại x 0 . 
 Do hàm số xác định tại x 1; y ' 1 0 và đạo hàm đổi dấu từ dương sang 
 âm khi x qua x 1 nên hàm số đạt cực tiểu tại x 1. 
 Chọn D. 
 9 
 Loại 2: Cho đồ thị hàm số y fx 
Tương tự như bảng biến thiên, ta cần hướng dẫn HS đọc các điểm cực trị của hàm 
số khi cho đồ thị 
Ví dụ 1: Cho hàm số bậc ba f x có đồ thị 
như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1. 
 B. Điểm cực tiểu của hàm số là 1. 
 C. Điểm cực đại của hàm số là 3. 
 D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0. 
 Hướng dẫn giải. 
 Trong ví dụ này, HS không khó để nhận ra hai điểm cực trị trên đồ thị, nhưng 
để chọn được đáp án đúng, ta cần hướng dẫn học sinh phân biệt các khái niệm: 
điểm cực trị của hàm số và giá trị cực trị của hàm số. Chọn A. 
Ví dụ 2: Cho hàm số f x có đồ thị như 
hình vẽ. Trên đoạn  1;3 hàm số đã cho 
có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. 1. B. 2. 
 C. 3. D. 4. 
 Hướng dẫn giải. 
Với ví dụ này, ta cần lưu ý cho học sinh là đồ thị hàm số chỉ được cho trên một 
đoạn, và hướng dẫn hs đếm số điểm cực trị của hàm số. Hàm số có điểm cực đại 
 x 0, điểm cực tiểu x 2. Chọn B. 
 b) Bài tập tự luyện 
Câu 1. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 
Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 11