Sáng kiến kinh nghiệm Nâng cao hiệu quả bồi dưỡng năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình cho học sinh khá, giỏi lớp 12

 MỤC LỤC
BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN ....... 1
1. Lời giới thiệu ......................................................................................... 1
2. Tên sáng kiến ......................................................................................... 1
3. Tác giả sáng kiến ................................................................................... 1
4. Lĩnh vực đầu tư ..................................................................................... 1
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến .................................................................. 2
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu ................................................... 2
7. Mô tả bản chất của sáng kiến ................................................................ 2
7.1. Về nội dung của sáng kiến ................................................................. 2
PHẦN 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN ...................................................................... 3
I. Lý luận về dạy học giải quyết vấn đề .................................................... 3
II. Bồi dưỡng năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm số để giải bất 6
phương trình cho đội tuyển học sinh giỏi lớp 12 .......................................
PHẦN 2: BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU 13
CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH ...................................
I. Nội dung bồi dưỡng năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm số để 13
giải bất phương trình 
II. Thiết kế giáo án bồi dưỡng năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm 
số để giải bất phương trình  27
PHẦN 3: THỰC NGHIỆM – ĐÁNH GIÁ ............................................... 51
I. Mục đích và phương pháp thực hiện ...................................................... 51
II. Tổ chức thực nghiệm ............................................................................ 51
III. Kết quả thực nghiệm ........................................................................... 52
7.2. Về khả năng áp dụng của sáng kiến ................................................... 56
8. Những thông tin cần được bảo mật ....................................................... 56
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến ........................................ 56
10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng 
sáng kiến theo ý của tác giả hoặc theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham 
gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử ..................................... 56 BÁO CÁO KẾT QUẢ
 NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu
 Trong những năm gần đây, Tỉnh Vĩnh Phúc luôn đứng trong tốp đầu cả 
nước về chất lượng thi học sinh giỏi lớp 12 Quốc gia. Là một trường có chất lượng 
cao của thị xã Phúc Yên, THPT Hai Bà Trưng tiếp nối truyền thống học tập của 
trường THCS&THPT Hai Bà Trưng luôn nỗ lực để duy trì và nâng cao hơn nữa 
chất lượng giáo dục mọi mặt của nhà trường. Nhiệm vụ ấy vừa là trách nhiệm, 
vừa là niềm vinh dự của mỗi giáo viên chúng tôi đặc biệt là trong thời gian này. 
Trong quá trình giảng dạy đội tuyển HSG, ôn thi THPT Quốc gia tôi nhận thấy 
trong đề thi học sinh giỏi các tỉnh đặc biệt là tỉnh Vĩnh phúc câu giải bất phương 
trình luôn luôn xuất hiện và ngày một khó. Nên việc áp dụng tính đơn điệu của 
hàm số giúp cho học sinh có lời giải ngắn gọn, chính xác, đem lại hiệu quả cao.
Để giúp học sinh THPT đặc biệt là học sinh lớp 12 có thể tìm hiểu sâu hơn về 
phương pháp áp dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình, bất phương 
trình và hệ phương trình làm cơ sở để tham gia kỳ thi THPT Quốc gia đạt kết quả 
cao, tôi chọn viết đề tài “Nâng cao hiệu quả bồi dưỡng năng lực vận dụng tính 
đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình cho học sinh khá, giỏi lớp 12”. 
Nhằm góp phần giúp học sinh đạt điểm cao trong kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp 
tỉnh, đặc biệt kì thi học sinh giỏi lớp 12 cấp Quốc gia và kì thi THPT Quốc Gia.
2. Tên sáng kiến:
“Nâng cao hiệu quả bồi dưỡng năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm số 
để giải bất phương trình cho học sinh khá, giỏi lớp 12”.
3. Tác giả sáng kiến:
Họ và tên: Trần Quang Tuyến
Địa chỉ: Xuân Hòa – Phúc Yên – Vĩnh Phúc
Số điện thoại: 0986581785
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến:
Họ và tên: Trần Quang Tuyến
 1 PHẦN 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN
I. DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
 Dạy học giải quyết vấn đề là con đường quan trọng để phát huy tính tích 
cực của học sinh. Quan điểm dạy học này là không xa lạ ở Việt Nam. Các nội 
dung cơ bản dạy học giải quyết vấn đề làm cơ sở cho những phương pháp dạy học 
phát huy tính tích cực khác.
1. Khái niệm vấn đề và giải quyết vấn đề
 Vấn đề là những câu hỏi hay nhiệm vụ đặt ra mà việc giải quyết chúng chưa 
có quy luật sẵn cũng như những tri thức, kỹ năng sẵn có chưa đủ giải quyết mà 
còn khó khăn, cản trở cần vượt qua. Một vấn đề được đặc trưng bởi ba phần:
 - Trạng thái xuất phát: không mong muốn;
 - Trạng thái đích: trạng thái mong muốn;
 - Sự cản trở.
 Vấn đề khác với nhiệm vụ thông thường ở chỗ khi giải quyết một nhiệm vụ 
thì đã có sẵn trình tự và cách giải quyết, cũng như những kiến thức kỹ năng đã có 
đủ để giải quyết nhiệm vụ đó.
 Tình huống có vấn đề xuất hiện khi một cá nhân đứng trước một mục đích 
muốn đạt tới, nhận biết một nhiệm vụ cần giải quyết nhưng chưa biết cách nào, 
chưa đủ phương tiện (kỹ năng, tri thức) để giải quyết.
 Dạy học giải quyết vấn đề dựa trên cơ sở lý thuyết nhận thức. Theo quan 
điểm của tâm lý học nhận thức, giải quyết vấn đề có vai trò đặc biệt quan trọng 
trong việc phát triển tư duy và nhận thức của con người. “Tư duy chỉ bắt đầu khi 
xuất hiện tình huống có vấn đề” (Rubinstein). Vì vậy, theo quan điểm dạy học 
giải quyết vấn đề, quá trình dạy học được tổ chức thông qua việc giải quyết các 
vấn đề. 
 Có nhiều quan niệm cũng như tên gọi khác nhau đối với dạy học giải quyết 
vấn đề như dạy học nêu vấn đề, dạy học nhận biết và giải quyết vấn đề v.v. Mục 
tiêu cơ bản của dạy học giải quyết vấn đề nhằm rèn luyện năng lực giải quyết vấn 
đề, tất nhiên trong đó cần bao gồm khả năng nhận biết, phát hiện vấn đề. Dạy học 
 3 đoạn tiếp theo. Khi có khó khăn hoặc không tìm được phương án giải quyết thì 
cần trở lại việc nhận biết vấn đề để kiểm tra lại việc nhận biết và hiểu vấn đề.
Bước 3: Quyết định phương án giải quyết
 Trong bước này cần quyết định phương án giải quyết vấn đề, tức là cần giải 
quyết vấn đề. Các phương án giải quyết đã được tìm ra cần được phân tích, so 
sánh và đánh giá xem có thực hiện được việc giải quyết vấn đề hay không. Nếu 
có phương án có thể giải quyết thì cần so sánh để xác định phương án tối ưu. Nếu 
việc kiểm tra các phương án đã đề xuất đưa đến kết quả là không giải quyết được 
vấn đề thì cần trở lại giai đoạn tìm kiếm phương án giải quyết mới. Khi đã quyết 
định được phương án thích hợp, giải quyết được vấn đề tức là đã kết thúc việc giải 
quyết vấn đề.
 Đó là 3 giai đoạn cơ bản của quá trình giải quyết vấn đề. Trong dạy học 
giải quyết vấn đề, sau khi kết thúc việc giải quyết vấn đề có thể luyện tập vận 
dụng cách giải quyết vấn đề trong những tình huống khác nhau.
 Trong các tài liệu về dạy học giải quyết vấn đề người ta đưa ra nhiều mô 
hình cấu trúc gồm nhiều bước khác nhau của dạy học giải quyết vấn đề, ví dụ cấu 
trúc 4 bước sau:
- Tạo tình huống có vấn đề (nhận biết vấn đề);
- Lập kế hoạch giải quyết (tìm phương án giải quyết);
- Thực hiện kế hoạch (giải quyết vấn đề);
- Vận dụng (vận dụng cách giải quyết vấn đề trong những tình huống khác nhau).
3. Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề
 Dạy học giải quyết vấn đề không phải một phương pháp dạy học cụ thể mà 
là một quan điểm dạy học, nên có thể vận dụng trong hầu hết các hình thức và 
phương pháp dạy học. Trong các phương pháp dạy học truyền thống cũng có thể 
áp dụng thuận lợi quan điểm dạy học giải quyết vấn đề như thuyết trình, đàm thoại 
để giải quyết vấn đề. Về mức độ tự lực của học sinh cũng có rất nhiều mức độ 
khác nhau. Mức độ thấp nhất là giáo viên thuyết trình theo quan điểm dạy học giải 
quyết vấn đề, nhưng toàn bộ các bước trình bày vấn đề, tìm phương án giải quyết 
 5 a. Xác định được nhiệm vụ học tập một cách tự giác, chủ 
 động; tự đặt được mục tiêu học tập để đòi hỏi sự nỗ lực phấn 
 đấu thực hiện.
 b. Lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, nền nếp; 
 thực hiện các cách học: Hình thành cách ghi nhớ của bản 
 thân; phân tích nhiệm vụ học tập để lựa chọn được các 
 nguồn tài liệu phù hợp: các đề mục, các đoạn bài ở sách giáo 
1. Năng lực tự khoa, sách tham khảo, Internet; lưu giữ thông tin có chọn 
học lọc bằng ghi tóm tắt với đề cương chi tiết, bằng bản đồ khái 
 niệm, bảng, các từ khóa; ghi chú bài giảng của giáo viên 
 theo các ý chính; tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo 
 yêu cầu của nhiệm vụ học tập.
 c. Nhận ra và điều chỉnh những sai sót, hạn chế của bản thân 
 khi thực hiện các nhiệm vụ học tập thông qua lời góp ý của 
 giáo viên, bạn bè; chủ động tìm kiếm sự hỗ trợ của người 
 khác khi gặp khó khăn trong học tập.
 a. Phân tích được tình huống trong học tập; phát hiện và nêu 
 được tình huống có vấn đề trong học tập.
2. Năng lực 
 b. Xác định được và biết tìm hiểu các thông tin liên quan 
giải quyết vấn 
 đến vấn đề; đề xuất được biện pháp giải quyết vấn đề.
đề
 c. Thực hiện biện pháp giải quyết vấn đề và nhận ra sự phù 
 hợp hay không phù hợp của giải pháp thực hiện.
 a. Đặt câu hỏi khác nhau về một sự vật, hiện tượng; xác định 
 và làm rõ thông tin, ý tưởng mới; phân tích, tóm tắt những 
3. Năng lực 
 thông tin liên quan từ nhiều nguồn khác nhau.
sáng tạo
 b. Hình thành ý tưởng dựa trên các nguồn thông tin đã cho; 
 đề xuất giải pháp cải tiến hay thay thế các giải pháp không 
 7 b. Khiêm tốn, lắng nghe tích cực trong giao tiếp; nhận ra 
 được bối cảnh giao tiếp, đặc điểm, thái độ của đối tượng 
 giao tiếp.
 c. Diễn đạt ý tưởng một cách tự tin; thể hiện được biểu cảm 
 phù hợp với đối tượng và bối cảnh giao tiếp.
 a. Chủ động đề xuất mục đích hợp tác khi được giao tiếp các 
 nhiệm vụ; xác định được loại công việc nào có thể hoàn 
 thành tốt nhất bằng hợp tác theo nhóm với quy mô phù hợp.
 b. Biết trách nhiệm, vai trò của mình trong nhóm ứng với 
 công việc cụ thể; phân tích nhiệm vụ của cả nhóm để nêu 
 được các hoạt động phải thực hiện, trong đó tự đánh giá 
 được hoạt động mình có thể đảm nhiệm tốt nhất để tự đề 
 xuất cho nhóm phân công.
6. Năng lực 
 c. Nhận biết được đặc điểm, khả năng của từng thành viên 
hợp tác
 cũng như kết quả làm việc nhóm; dự kiến phân công từng 
 thành viên trong nhóm các công việc phù hợp.
 d. Chủ động và gương mẫu hoàn thành phần việc được giao, 
 góp ý điều chỉnh thúc đẩy hoạt động chung; chia sẻ, khiêm 
 tốn học hỏi các thành viên trong nhóm.
 e. Biết dựa vào mục đích đặt ra để tổng kết hoạt động chung 
 của nhóm; nêu mặt được, mặt thiếu sót của cá nhân và của 
 cả nhóm.
7. Năng lực sử a. Sử dụng đúng cách các thiết bị ICT để thực hiện các 
dụng công nhiệm vụ cụ thể; nhận biết cá thành phần của hệ thống ICT 
nghệ thông tin cơ bản; sử dụng được các phần mềm hỗ trợ học tập thuộc 
và truyền các lĩnh vực khác nhau; tổ chức và lưu trữ dữ liệu vào các 
thông bộ nhớ khác nhau, tại thiết bị và trên mạng.
 9