Sáng kiến kinh nghiệm Một vài kinh nghiệm tạo hứng thú học tập cho học sinh thông qua việc tăng cường các bài toán có nội dung thực tiễn

doc 22 trang sk12 09/08/2024 560
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Sáng kiến kinh nghiệm Một vài kinh nghiệm tạo hứng thú học tập cho học sinh thông qua việc tăng cường các bài toán có nội dung thực tiễn", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

Tóm tắt nội dung tài liệu: Sáng kiến kinh nghiệm Một vài kinh nghiệm tạo hứng thú học tập cho học sinh thông qua việc tăng cường các bài toán có nội dung thực tiễn

Sáng kiến kinh nghiệm Một vài kinh nghiệm tạo hứng thú học tập cho học sinh thông qua việc tăng cường các bài toán có nội dung thực tiễn
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
 TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 3
 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT VÀI KINH NGHIỆM TẠO HỨNG THÚ HỌC TẬP 
 CHO HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC TĂNG CƯỜNG 
 CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG THỰC TIỄN
 Người thực hiện: Lê Duy Hoà
 Chức vụ: Giáo viên
 SKKN thuộc môn: Toán
 THANH HOÁ NĂM 2017 I. Mở đầu
 1.1. Lí do chọn đề tài.
 Giáo dục Việt Nam đang tập trung đổi mới,hướng tới một nền giáo dục 
tiến bộ, hiện đại nâng tầm với các nước trong khu vực và tầm thế giới. Chính vì 
thế vai trò của các bài toán có nội dung thực tế trong dạy học toán là không thể 
không đề cập đến.
 Vai trò của toán học ngày càng quan trọng và tăng lên không ngừng thể 
hiện ở sự tiến bộ trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản 
xuất và đời sống xã hội, đặc biệt là máy tính điện tử, toán học thúc đẩy mạnh mẽ 
các quá trình tự động hoá trong sản xuất, mở rộng phạm vi ứng dụng và trở 
thành công cụ thiết yếu của mọi khoa học. Toán học có vai trò quan trọng như 
vậy không phải là do ngẫu nhiên mà chính là sự liên hệ thường xuyên với thực 
tiễn, lấy thực tiễn làm động lực phát triển và là mục tiêu phục vụ cuối cùng. 
Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn lao động sản xuất của con người và ngược 
lại toán học là công cụ đắc lực giúp con người trinh phục khám phá thế giới tự 
nhiên.
 Nội dung chương trình toán THPT có nội dung quan trọng, có vị trí 
chuyển tiếp từ THCS lên Đại học và có nhiều cơ hội để đưa nội dung thực tiễn 
vào dạy học.
 Tuy nhiên, trong thực tiễn dạy học ở trường THPT nhìn chung mới chỉ tập 
trung rèn luyện cho học sinh vận dụng tri thức học toán ở kỹ năng vận dụng tư 
duy tri thức trong nội bộ môn toán là chủ yếu còn kỹ năng vận dụng tri thức 
trong toán học vào nhiều môn khác vào đời sống thực tiễn chưa được chú ý đúng 
mức, thường xuyên.
 Những bài toán có nội dung liên hệ trực tiếp với đời sống lao động sản 
xuất còn được trình bày một cách hạn chế trong chương trình toán phổ thông.
 Như vậy trong giảng dạy toán nếu muốn tăng cường rèn luyện khả năng 
và ý thức ứng dụng toán học cho học sinh nhất thiết phải chú ý mở rộng phạm vi 
ứng dụng, trong đó ứng dụng vào thực tiễn cần được chú ý thường xuyên, qua 
đó góp phần tăng cường thực hành gắn với thực tiễn làm cho toán học không trìu 
tượng khô khan và nhàm chán. Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học để giải 
quyết trực tiếp một số vấn đề trong cuộc sống và ngược lại. Qua đó càng làm 
thêm sự nổi bật nguyên lý “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động 
sản xuất, lý luận gắn với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia 
đình, giáo dục xã hội”. Chính vì vậy tôi chọn đề tài: “Một vài kinh nghiệm tạo 
hứng thú học tập cho học sinh thông qua việc tăng cường các bài toán có nội 
dung thực tiễn”.
 1.2. Mục đích nghiên cứu.
 Sự thật là toán học có rất nhiều ứng dụng vào thực tế và nó thể hiện rất rõ 
trong cuộc sống hàng ngày của con người ta nhưng nhiều khi chúng ta không để 
ý mà thôi. Với mục đích giúp cho học sinh thấy rằng toán học là rất gần gũi với 
cuộc sống chung quanh, toán học rất thực tế và việc tiếp thu các kiến thức toán ở 
 2 cấp học. Do tính chất toàn diện của nội dung giáo dục phổ thông, của mục đích 
đang học môn toán mà trong dạy học môn toán rất cần những phương pháp để 
thể hiện được phương pháp luận của khoa học cùng với kỹ thuật hoạt động thực 
tiễn, những ý tưởng về sự phản ánh thực tế vào toán học và những khẳng đinhj 
vai trò của toán học trong thực tế.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
 Thứ nhất, trong các sách giáo khoa toán hiện hành về đại số và giải tích ở 
trường THPT, có rất ít bài toán thực tế. Sự phân bổ các bài toán liên hệ thực tế 
cũng không đồng đều. Những chương có tính ứng dụng cao mới có vài bài tập. 
Ví dụ như các chương: Thống kê (Đại số 10), Tổ hợp - Xác suất; Dãy số - Cấp 
số cộng - Cấp số nhân ( Đại số & Giải tích 11); Nguyên hàm - Tích phân và ứng 
dụng (Giải tích 12). Bên cạnh đó có những chương không hề có một bài toán 
vận dụng nào.Trong khi thực tế các chương đó hoàn toàn có thể đưa thêm bài 
tập vận dụng để học sinh học hứng thú hơn, đặc biệt như chương I, II, IV (Đại 
số 10); chương II, III (đại số & giải tích 11). 
 Thứ hai, tính giáo dục của môn toán thông qua lượng bài tập thực tế trong 
sách giáo khoa cũng chưa thực sự nổi bật. Ở thời kì bùng nổ công nghệ thông 
tin, chạy theo kinh tế thị trường, rất nhiều cám dỗ bên ngoài xã hội. Nếu như 
sách giáo khoa có thêm nhiều bài tập có tính chất giáo dục như: Bài toán xác 
suất đỏ đen, bài toán gia tăng dân số, bài toán ô nhiễm môi trường... Thì thông 
qua những con số, học sinh được cảm nhận rõ hơn về cuộc sống, về những nguy 
cơ tiềm ẩn ảnh hưởng trực tiếp tới con người. Lúc đó thì ý thức của mỗi học sinh 
có cơ hội tốt lên, tích cực hơn. Giáo dục mới đạt được kết quả như mong đợi.
 2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải 
quyết vấn đề1.
 Trong khuôn khổ đề tài tôi xin nêu một số bài toán có thể vận dụng vào các 
đơn vị kiến thức trong chương trình đại số 10, chương trình Đại số & giải tích 
11,giải tích ,hình học 12. Bằng kiến thức đã học được học sinh sẽ làm quen giải 
quyết một số vấn đề quen thuộc, gần gũi trong đời sống hàng ngày. Từ đó có thể 
rút ra những bài học quý báu trong cuộc sống.
Các bài toán có nội dung ứng dụng thực tiễn:
 1. Bài toán ứng dụng cấp số cộng, cấp số nhân 
 Chương này sách giáo khoa đưa ra một số bài toán thực tế, tuy nhiên để 
 những bài toán thực sự gần gũi hơn nữa với cuộc sống thì tôi đề xuất 4 bài 
 toán sau
 Bài tập 1: Khi kí hợp đồng dài hạn (10 năm) với các kĩ sư được tuyển dụng, 
 công ty liên doanh A đề xuất hai phương án trả lương để người lao động 
 chọn. Cụ thể:
 4 khi quyết định điều gì”
Bài toán 3: Một loại vi khuẩn sinh sản theo qui tắc phân đôi, cứ một phút phân 
đôi một lần.Hỏi từ một vi khuẩn thì: 
 a) Sau 10 phút có bao nhiêu vi khuẩn?
 b) Sau một giờ có bao nhiêu vi khuẩn?
 Lời giải:
 a) Sau 10 phút có 210 vi khuẩn.
 60
 b) Sau một giờ có 2 vi khuẩn. 4
● Bài toán không có gì mới mẻ, tuy nhiên nó đề cập đến vấn đề thực tiễn, thông 
qua bài toán giáo viên vừa có thể dạy học sinh vận dụng kiến thức phần cấp số 
nhân, vừa có thể lồng ghép giáo dục ý thức cho học sinh về vấn đề môi 
trường:“Hãy giữ gìn vệ sinh để tự bảo vệ mình”
 Bài toán 4: 
Biết dân số của tỉnh Thanh Hóa năm 2010 là 3.406.805 người (số liệu của Tổng 
cục thống kê). Giả sử tỉ lệ tăng dân số của tỉnh là 0,7%.
a) Tính số dân của tỉnh Thanh Hóa năm 2015 ?
b) Hỏi với mức tăng dân số như vậy thì tính đến năm 2020, dân số của tỉnh 
Thanh Hóa tăng lên so với năm 2010 là bao nhiêu ?
 Lời giải:
Gọi un là số dân của tỉnh Thanh Hóa sau n năm. Ta có:
 u1 3 406 805 3 406 805.0,007
 3 430 653 (người)
 un un 1 un 1.0,007 un 1.1,007 (n>1)
 n 1
 un u1.1,007
a) Dân số của tỉnh Thanh Hóa năm 2015 là: 
 4
 u5 u1.1,007 3 527 724(người)
b)Dân số của tỉnh Thanh Hóa năm 2020 là: 
 9
 u10 u1.1,007 3 756 297(người)
Dân số của tỉnh Thanh Hóa tăng lên so với năm 2010 là:
 3756297 - 3406805 =349 492(người)
 3
● Bài toán không có gì mới mẻ, tuy nhiên nó đề cập đến vấn đề thực tiễn, thông 
qua bài toán giáo viên vừa có thể dạy học sinh vận dụng kiến thức phần cấp số 
nhân, vừa có thể lồng ghép giáo dục ý thức cho học sinh về vấn đề dân số, hậu 
quả của sự gia tăng dân số (nạn đói, thất nghiệp, ô nhiễm môi trường, tệ nạn xã 
hội, ...)Từ đó định hướng cho học sinh những suy nghĩ đúng đắn, tích cực để 
góp phần giảm thiểu gia tăng dân số, góp phần cho cuộc sống tươi đẹp hơn.
 6 a x z 4 48 a 28
 b x y 4 37 b 18
 c y z 4 42 c 19
 a b x y z 71 x 6
 a c x y z 72 y 9
 b c x y z 62 z 10
 Vậy có 28 + 18 + 19 = 65 thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc một môn
 có 6 + 9 + 10 = 25 thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc 2 môn
 có 65 + 25 + 4 = 94 thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc ít nhất một môn 6
 Bài tập 2: Theo thống kê của một đài kí tượng thuỷ văn tháng 11 năm 2016:
 Số ngày mưa: 8
 Số ngày gió lớn : 7
 Số ngày lạnh: 10
 Số ngày mưa và gió lớn: 3
 Số ngày mưa và lạnh: 6
 Số ngày lạnh và gió lớn: 2
 Số ngày mưa, lạnh và gió lớn: 1
 Người ta quan niệm ngày thời tiết xấu là ngày có hiện tượng mưa, gió hoặc 
 lạnh. Như vậy tháng 11 trên có bao nhiêu ngày thời tiết xấu?
 Lời giải:
 Gọi tập hợp các ngày mưa, gió lớn và lạnh lần lượt là M, G và L
 Khi đó ta có biểu đồ Ven như sau:
 G(7)
 M(8)
 1
 L(10)
 Dựa vào biểu đồ Ven ta có số ngày thời tiết xấu là 
 (8 + 7 + 10) - (3 + 6 + 2 + 1) = 13 (ngày)
● Để giải quyết bài toán này cần hiểu rõ và nắm vững các kiến thức về tập hợp, 
đặc biệt là phép toán về tập hợp và suy luận toán học, mang tính chất tổng hợp 
của chương Tập hợp .Vì vậy bài toán này có thể dùng khi giải quyết các bài 
toán có liên quan trong thực tiễn.
 5
 3. Bài toán ứng dụng thực tế hình trụ,hình nón ,hình cầu. 
 8 h
=>h=2r r OA OB 
 2
 h h 3
Theo giả thiết: IB OI ( vì phần bên ngoài = h )
 4 4 4 O
 h 3
bán kính đáy của chén hình trụ là R OA2 OI 2 I
 4 A
 3
 4 3 4 h 
 r B
 V1 3 3 2 8
Tỉ số thể tích là 2 2 9V1 8V2 
 V2 R h h 3 9
 h
 4 
● Đối với ví dụ này ta cũng đưa ra quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng 
chiều cao . Cùng chiều cao như trên sẽ giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách 
nhẹ nhàng đồng thời việc nâng cao mức độ khó dần của câu hỏi khi quả bóng có 
chiều cao gấp đôi hình trụ và xem bài toán mở rộng là một bài tập về nhà. Từ tư 
duy tích cực được phát triển cao dần đến sự độc lập trong suy nghĩ, tự mình phát 
hiện ra vấn đề, tự mình xác định phương hướng, tìm ra cách giải quyết, tự bản 
thân kiểm tra và hoàn thành kết quả 
Bài tập 3: Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí 
làm vỏ lon là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ bằng V mà diện tích toàn phần của hình trụ là 
nhỏ nhất thì bán kính R của đường tròn đáy khối trụ bằng?
 V V V V
A. 3 B. 3 C. D. 
 2 2 
Giải:
Đặt R=x. Ta có 
 V 2V
V x2h h S 2 x2 2 xh 2 x2 f x 
 x2 tp x
 2V 4 x3 2V V
 f ' x 4 x 0 x 3
 x2 x2 2 
 V
Lập bảng biến thiên ta có f(x) đạt min tại x 3 A
 2 
 ● Ví dụ này đưa về bài toán tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số đòi hỏi 
 phải tư duy, hoạt động tích cực trong suy nghĩ để đưa bài toán về dạng quen 
 thuộc, nghĩa là tư duy của học sinh phải linh hoạt và khả năng biết quy lạ về 
 quen.Khi giải quyết được bài toán này thì vấn đề chi phí trong thực tiễn sản 
 xuất được giải quyết.
 Bài tập 4: Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung 
tích 10000cm3 . Biết rằng bán kính của nắp đậy sao cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật 
liệu nhất có giá trị là . Hỏi giá trị gần với giá trị nào nhất dưới đây?
 A. 11.677 B. 11.674 C. 11.676 D. 11.675
 10

File đính kèm:

  • docsang_kien_kinh_nghiem_mot_vai_kinh_nghiem_tao_hung_thu_hoc_t.doc