Sáng kiến kinh nghiệm Một số giải pháp tạo hứng thú cho học sinh trong giờ học toán ở trường trung học phổ thông

 MỤC LỤC
Mục Chủ đề Trang
 1 MỞ ĐẦU 2
 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 3
 2.1 Cơ sở lí luận của vấn đề 3
 2.2 Thực trạng của vấn đề 3
 2.3 Giải pháp và tổ chức thực hiện 3
 2.3.1 Dạy học các khái niệm toán có liên hệ với các nhà toán học 3
 2.3.2 Tạo ra những điều thú vị khi dạy các ví dụ về toán 8
 2.3.3 Tạo sự hứng thú khi dạy các bài tập toán 9
 2.3.4 Cho học sinh cảm nhận được vẻ đẹp của toán học 14
 2.4 Hiệu quả của sáng kiến 19
 3 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 19
 4 TÀI LIỆU THAM KHẢO 20
 1 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 2.1. Cơ sở lý luận của Sáng kiến kinh nghiệm 
 Môn Toán là môn đặc thù có nhiều kiến thức trừu tượng, hàn lâm. 
 Điều này đòi hỏi học sinh phải có một trình độ và khả năng tư duy nhất 
 định. Song nó mâu thuẫn một điều là nhiều học sinh kiến thức con yếu, 
 chưa nói là kém. Do đó, việc giáo viên truyền tải kiến thức toán, cho dù 
 giáo viên có giảng rất hay và tâm huyết thì nhiều khi cũng chỉ mang tính 
 chất truyền thụ một chiều, học sinh khó tiếp cận. Vì vậy, trong giờ giảng 
 toán, ngoài những kiến thức toán ra, chúng ta cần đan xen những câu 
 chuyện, các hình ảnh, những bài thơ, câu hát mang đậm chất văn nghệ. 
 Qua đó sẽ góp phần tạo nên một gờ học hứng thú và làm cho học sinh say 
 mê hơn với môn Toán.
 2.2. Thực trạng trạng vấn đề
 Qua giảng dạy nhiều năm, tôi nhận thấy ngoài những học sinh có trình 
 độ trung bình khá trở lên thì còn lại là đối tượng chưa thích học toán. Các 
 em quên hết kiến thức cũ. Ngay cả những kiến thức cơ bản như các phép 
 toán về số nguyên, phân số, căn thức, đa thức  nhiều em không còn 
 nhớ. Điều đó rất khó cho việc giáo viên truyền tải kiến thức mới. Chưa kể 
 do tác động của môi trường mà nhiều em học sinh ham chơi, mải mê điện 
 thoại, trong lớp không chú ý học hay quậy pháDo đó, nó không chỉ ảnh 
 hưởng đến chất lượng mà còn làm cho môn Toán các em cảm thấy nhàm 
 chán.
 2.3. Các giải pháp đã sử dụng để tạo ra sự húng thú cho học 
 sinh đối với môn Toán
 2.3.1. Dạy học các khái niệm toán có liên hệ với các nhà toán 
 học
 Các định nghĩa, công thức, kí hiệu thuật ngữ toán học đều do các nhà toán 
học đưa ra. Chúng ta không quên liên hệ với các nhà toán học có tên tuổi từng 
đưa ra các khái niệm. Chẳng hạn học về lượng giác, hàm số liên hệ với Ơ-le, vec 
tơ liên hệ với Ha-min-tơn, tập hợp liên hệ với Can-to.
 3 vụ vận dụng lí thuyết của mình vào một vấn đề thực tiễn nóng bỏng của Hà Nội 
lúc đó. 
 Cuối chương trình lớp 10, đầu chương 
trình lớp 11, học sinh được học Lượng 
giác. Đây là mảnh đất màu mỡ để 
chúng ta liên hệ thực tế, kể những câu 
chuyện lí thú về các nhà toán học. 
Chính Ơ-le đóng vai trò to lớn trong sự 
phát triển lượng giác, đưa nó thành 
một bộ môn hiện đại như ngày nay. 
 Hình 2. Chân dung Lê-ô-na Ơ-le
 Vào đầu lớp 10, học sinh mới vào phải đối mặt với một khái niệm khá 
trừu tượng đó là vectơ. Chúng ta không quên đó chính là những câu chuyện về 
các nhà toán học, các hình ảnh thực tế. Mặt khác khái niệm này hình thành cũng 
là do nhờ sự phát triển của vật lí. Chính vật lí là tiền đề tạo điều kiện cho các 
nhà toán học phải nghiên cứu các khái niệm toán học mới. Ha-min-tơn chính là 
người đưa ra khái niệm vectơ.
 Về Xác suất – Thống kê, đây là lĩnh vực khá hay để chúng ta liên hệ thực 
tế. Hầu hết các lĩnh vực kể cả khoa học về xã hội nhân văn đều cần đến xác suất 
– thống kê. Nói như một nhà toán học: “Trong một tương lai không xa, những 
kiến thức về lí thuyết thống kê không thể thiếu được đối với học vấn phổ thông, 
giống như khả năng biết đọc, biết viết vậy”. Giáo viên có thể đưa ra rất nhiều 
ứng dụng thiết thực về bài toán thống kê áp dụng trong đất nước ta. Điển hình là 
bài toán lập bảng bắn pháo binh và bài toán thiết kế quần áo may sẵn cho bộ 
đội.
 Khi dạy học chương Tích phân, đây là lĩnh vực khó làm sao để học sinh 
thấy hứng thú, tiếp cận được những lí thuyết trừu tượng. Theo tôi, ngoài việc tìm 
phương pháp dạy học dễ hiểu, ôn tập những kiến thức cũ, tăng cường ví dụ, 
chúng ta cần đưa thêm những câu chuyện để giúp học sinh tăng thêm hứng thú. 
Chẳng hạn câu chuyện những nhà bác học phát minh ra các phép tính tích phân. 
Từ thời cổ đại, nhà toán học Ác-si-met đã sử dụng phương pháp vét cạn để
 5 người ta cũng tìm thấy, chẳng hạn định lí này đã được ghi lại trong một cuốn 
sách của người Trung Hoa cổ đại.
 Liên quan đến hình chóp đều, giáo viên có thể giới thiệu về Kim Tự Tháp 
Kê-ốp. Về chủ đề này có khá nhiều câu chuyện lí thú để kể cho học sinh nghe. 
Chắc chắn học sinh sẽ cảm thấy hứng thú.
 Về Hình học giải tích, giáo viên có thể đưa ra những câu chuyện về người 
sáng lập ra bộ môn này, đó chính là nhà bác học Đề-các. Rồi còn chuyện giặc 
Mĩ sử dụng hệ tọa độ cầu để ném bom phá hoại miền Bắc nước ta.
 Trong chương Số phức, giáo viên có thể làm tăng thêm độ hấp dẫn của nó 
qua rất nhiều câu chuyện. Tuy đến muộn, song ứng dụng của số phức đóng vai 
trò quan trọng cho đất nước trong cả thời chiến và thời bình. Trong cuộc kháng 
chiến chống Mĩ, người ta ứng dụng số phức trong việc nổ mìn mở đường ra mặt 
trận. Ở thời bình, số phức lại được ứng dụng vào việc tính toán dòng chảy để 
xây dựng nhà máy thủy điện Hòa Bình, hồ Trị An. Ngoài ra, nó còn được áp 
dụng vào việc nạo vét kênh Nhà Lê.
 Nói về đóng góp cho lí thuyết số 
phức cũng như người đặt nền móng 
cho nền toán học cách mạng nước nhà, 
chúng ta không thể quên công ơn to 
lớn của giáo sư Lê Văn Thiêm. Ông đã 
từng bỏ cơ ngơi tráng lệ ở thành phố 
Pa-ri theo Bác Hồ về nước để xây 
dựng một nền toán học nước nhà còn 
non trẻ.
 Hình 5. Chân dung giáo sư 
 Lê Văn Thiêm
 Khi học công thức lượng giác, học sinh phải nhớ một khối lượng đồ sộ các 
công thức. Làm sao để cho học sinh có thể nhớ các công thức một cách chính 
xác, dễ dàng, nhanh chóng là điều cần suy nghĩ của những giáo viên dạy toán. 
Ta có thể có nhiều phương pháp, song một phương pháp đơn giản là ta có thể 
dựa vào các câu thơ, câu vè để nhớ. Chẳng hạn để nhớ công nhân ba, giáo viên 
có thể đọc ngay bài thơ:
 7 tổng các số hạng dài dằng dặc với hi vọng học sinh loay hoay với các phép tính 
thì mình được nghỉ ngơi. Không ngờ vừa ghi đề xong thì Gau-xơ có đáp số. Cậu 
bé Kác-lơ Gau-xơ vừa giơ bảng lên thì bị thầy giáo quát:
 - Kác-lơ em tính sai rồi. Không thể nhanh thế được!
 Rồi thầy giáo cũng chẳng thèm để ý đến kết quả nữa. Đợi tất cả các đứa 
trẻ làm xong thì thầy giáo mới lật cái bảng cuối cùng của Gau-xơ thì mới thấy 
rằng đáp số giống các bạn. Không biết Gau-xơ khi đó tính thế nào nhưng đây là 
mầm mống cho lí thuyết về cấp số cộng. Qua câu chuyện này, học sinh càng 
thán phục một học sinh 7 tuổi mà có thể giải một bài toán mà bây giờ các em 
học lớp 11 mới giải được. Từ đó khích động tinh thần ham học, yêu thích toán 
và yêu thích khoa học.
 Cũng liên quan về cấp số, ta có thể kể một câu chuyện về cấp số nhân. 
Câu chuyện về cấp số nhân: 1, 2, 4, 8,  64. Đó là câu chuyện về nhà vua Ấn 
Độ ban thưởng cho người phát minh ra bàn cờ vua. Tương truyền bàn cờ vua 
được người Ấn Độ phát minh cách đây hơn 2000 năm. Nhà vua rất thích thú bèn 
ban cho người phát minh ra nó rất nhiều ngọc ngà, châu báu. Song ông ta không 
nhận một cái gì cả mà chỉ xin một ít thóc rải đủ 64 ô trong bàn cờ vua như sau: ô 
thứ nhất 1 hạt, ô thứ hai 2 hạt, ô thứ ba 4 hạt và ô sau gấp đôi ô trước cho đến ô 
thứ 64. Nhà vua rất ngạc nhiên nhưng sau khi tính toán thì toàn bộ số thóc của 
nhà vua không đủ ban tặng. Người ta tính rằng số thóc đó mà rải trên mặt đất thì 
được một lớp dày 9 mm. Con số đó là: 18 446 744 073 709 551 615 hạt thóc. 
Một điều dễ thấy là nghe xong câu chuyện này học sinh cảm thấy hấp dẫn vô 
cùng.
 2.3.3.Tạo sự hứng thú khi dạy các bài tập toán
 Trong khi dạy bài tập toán, giáo viên có nhiều cơ hội lồng ghép những 
kiến thức liên quan đến đời sống thức, có tác dụng giáo dục rất lớn đối với học 
sinh. Chẳng hạn những bài tập về tập hợp, chúng ta có thể đưa ra rất nhiều bài 
toán thực tế đòi hỏi phải sử dụng lí thuyết tập hợp mới giải quyết được. Khi dạy 
hàm số bậc hai thì hàng loạt hình ảnh giáo viên có thể minh họa. Tôi có thể đưa 
ra một vài hình ảnh gợi ý như bể phun nước ở Tuần Châu, cầu treo Bình Thành, 
cổng Ác-xơ ở Mĩ, cầu A-ra-bi-đa ở Bồ Đào Nha. Những hình ảnh này giáo viên 
có thể nói rõ hình dạng nó như thế nào và xuất xứ của nó. Từ đó, học sinh hiểu 
ra một điều rằng, toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống.
 9 Tảng sáng mặt trời mới rạng đông
Mấy chị rủ nhau đi hái bòng.
Mỗi người năm quả thừa năm quả
Mỗi người sáu quả một người không.
Hỏi người phát rẫy bên đồi núi
Mấy chị ra đi mấy quả bòng ?
 Bài 3: Đàn vịt
Có một đàn vịt
Bơi ở ao sen
Nếu mà đậu lên
Hai con một lá
Thì thừa một lá,
Nếu mà đậu cả
Mỗi lá một con
Thì thừa một con.
Hỏi có mấy con vịt, mấy lá sen ?
 Bài 4: Chợ phiên
Anh đi chợ phiên
Em gửi quan tiền
Mua cam, mua quýt
Không nhiều thì ít
Mua lấy một trăm.
Cam ba đồng một
Quýt một đồng ba
 11 Bài 8: Cô gái lấy chồng
Cô gái làng bên đi lấy chồng
Họ hàng kéo đến thật là đông.
Năm người một cỗ thừa ba cỗ
Ba người một cỗ chín người không.
Hỏi có bao nhiêu người, bao nhiêu cỗ ?
 Bài 9: Em bé tắm sông
Có đàn em bé tắm trên sông
Ống nước làm phao nổi bồng bềnh.
Hai chú một phao thừa bảy chiếc
Hai phao một chú bốn người không.
Hỏi người thạo tính cho hỏi thử
Mấy chú, mấy phao, tính cho thông ?
 Những bài thơ trên, ta có thể lồng ghép dạy vào phần bài tập của bài “Hệ 
phương trình bậc nhất nhiều ẩn”, “Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn” 
hoặc Ôn tập chương III trong chương trình Đại số 10.
 Ngoài những bài toán bằng thơ, giáo viên có thể đưa thêm những bài toán 
vui, đặc biệt là những bài toán có liên hệ với thực tế, mang tính thời sự cao. Qua 
đó, chúng ta có thể lồng ghép giáo dục học sinh ở nhiều khía cạnh.
 Trong chương này, tận dụng thời gian, giáo viên có thể giới thiệu thêm 
đôi nét về lịch sử phương trình đại số. Từ 2000 năm trước Công nguyên, người 
Ai Cập đã biết giải phương trình bậc nhất, người Ba-bi-lon đã biết giải phương 
trình bậc hai. Đến thể kỉ VII, lí thuyết phương trình bậc nhất bậc hai mới được 
các nhà toán học Ấn Độ phát triển. Tới thế kỉ XVI, các nhà toán học Ý mới tìm 
được công thức để giải các phương trình bậc ba, bậc bốn. Sang đầu thế kỉ XIX, 
nhà toán học A-ben, người Na Uy mới chứng minh được rằng không thể giải 
được phương trình tổng quát bậc lớn hơn bốn bằng phương tiện thuần túy đại số. 
Cuối cùng, Ga-loa mới giải quyết trọn vẹn vấn đề về giải các phương trình. Lí 
thuyết này mang tên ông.
 13 Nét diễm kiều trong tọa độ không gian
 Đôi trái tim theo nhịp độ tuần hoàn
 Còn tất cả chỉ theo chiều hư ảo
 Bao mơ ước phải chi là nghịch đảo
 Bóng thời gian quy chiếu xuống bản đồ
 Nghiệm số tìm giờ chỉ có hư vô
 Đường hội tụ, hay phân kì giải tích.
 Anh chờ đợi một lời em giải thích
 Qua môi trường có vòng chuẩn chính phương
 Hệ số đo cường độ tình thương
 Định lí đảo tìm ra vì giao hoán.
 Nếu mai đây tương quan đành gián đoạn
 Tính không ra phương chính của cấp thang
 Anh ra đi theo hàm số ẩn tang
 Em trọn vẹn thành phương trình vô nghiệm. 
 Bài thơ này, ta có thể lồng ghép giảng dạy ở bài “Giá trị lượng giác của 
góc (cung) lượng giác.
 Bài 3: Tình yêu Giải tích
 Tôi vẫn nhớ khi em ngồi đối diện
 Anh mắt nhìn bằng góc độ đường cong
 Lòng xôn xao cho quỹ đạo đi vòng
 Hồn tôi để giao em đường tiếp tuyến.
 Em lướt nhẹ cho đùa vui nghịch biến
 Gặp một lần nơi tiếp điểm mà thôi
 15