Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn giải nhanh một số bài tập dao động tắt dần của con lắc lò xo và con lắc đơn, chương Dao động cơ, môn Vật lí lớp 12

 MỤC LỤC 
 Trang
A. ĐẶT VẤN ĐỀ.................................................................................... 2
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ .................................................................... 2
I. Cơ sở lí luận........................................................................................ 2
II. Thực trạng của đề tài.......................................................................... 2
III. Các giải pháp và biện pháp tổ chức thực hiện.................................... 3
1. Ôn tập, củng cố kiến thức................................................................... 3
2. Hướng dẫn giải nhanh một số bài tập................................................. 5
2.1 Bài tập tự luận..................................................................................... 5
2.2 Câu hỏi trắc nghiệm............................................................................ 9
IV. Kiểm nghiệm....................................................................................... 11
C. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT............................................................... 11
 1 động của con lắc là do yếu tố nào tác động đến từ đó có cách giải phù hợp. Vì 
trong chương trình hiện hành chỉ đề cập nhiều đến dao động điều hòa mà trong 
sách giáo khoa không có bài tập nào về phần dao động tắt dần để các em học 
sinh vận dụng. Học sinh chỉ được học lí thuyết đơn thuần với những cảm nhận 
định tính mà chưa có định lượng. Qua khảo sát thực tế tôi thấy rằng hơn 90% 
học sinh kể cả học sinh khá giỏi chưa hiểu và thành thạo trong việc giải bài toán 
dao động tắt dần của con lắc lò xo và con lắc đơn.
 III. Các giải pháp và biện pháp tổ chức thực hiện
 1. Ôn tập, củng cố kiến thức
 a. Kiến thức lí thuyết x
 - Dao động tắt dần là dao động 
có biên độ giảm dần theo thời gian A
 - Nguyên nhân là do lực ma sát t
và lực cản của môi trường tác động O
vào vật dao động làm giảm cơ năng 
dao động của vật dẫn đến biên độ 
dao động của vật giảm dần T
 Lưu ý: Ta chỉ xét dao động tắt dần chậm, tức là dao động có chu kì coi như 
không đổi nhưng có biên độ giảm dần
 b. Các công thức áp dụng trong dao động tắt dần
 * Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A (độ lệch 
khỏi vị trí cân bằng ban đầu) hệ số ma sát µ. 
 + Độ giảm biên độ: 
 Sau mỗi nửa chu kỳ : Theo định luật bảo toàn cơ năng:
 1 1 2F
 kA2 kA2 F (A A ) a A A ms
 2 2 1 ms 1 1 k
 4F
 Sau cả chu kì là: A ms
 k
 2mg 2g
 Lưu ý: Nếu con lắc lò xo nằm ngang thì a 
 k  2
 + Biên độ sau nửa chu kì thứ n là : An A na
 A
 (Điều kiện: A 0 n ; n nguyên)
 n a
 A n
 + Số dao động toàn phần vật thực hiện được: N 
 A 2
 + Vật dừng lại khi Fms Fhp N kx0 nên vị trí x vật dừng lại nằm trong 
miền: x0 x x0 .
 + Tốc độ cực đại của vật đạt được khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng:
 Theo định luật bảo toàn năng lượng:
 3 các công thức, từ đó các em có thể nhớ để vận dụng khi giải các bài tập nhanh 
và hiệu quả.
 2. Hướng dẫn giải nhanh một số bài tập.
 2.1. Bài tập tự luận
 a. Bài tập về con lắc lò xo
 Câu 1: Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k=100N/m và vật 
m=100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là 
=0,02. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. 
 a. Độ giảm biên độ sau nửa chu kì dao động đầu tiên
 b. Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn.
 c. Số dao động mà vật thực hiện được đến khi dừng lại.
 Giải: 
 a. Độ giảm biên độ sau nửa chu kì đầu tiên: 
 2F 2mg
 a ms . Thay số: a 0,4mm
 k k
 b. Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn:
 A
 A 0 n 250 . Vây s n(2A na) 25m
 n a
 n
 c. Số dao động mà vật thực hiện được đến khi dừng lại: N 125
 2
 Câu 2: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng của lò xo k = 
100N/m; m = 0,4kg, g = 10m/s2. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm 
rồi thả không vận tốc ban đầu. Trong quá trình dao động thực tế có ma sát  = 
5.10-3 .
 a. Số chu kỳ dao động cho đến lúc vật dừng lại. 
 b. Tính tốc độ lớn nhất mà vật đạt được kể từ lúc thả và độ giảm thế năng 
dao động của vật trong khoảng thời gian đó.
 Giải: 
 a. Số chu kì vật thực hiện được: 
 2F 2mg
 Ta có: a ms 2.10 4 m ; 
 k k
 A
 Số nửa chu kì dao động thực hiện được: n 200
 a
 n
 Số chu kì thực hiện được: N 100
 2
 mg
 b. Ta có: F F N kx x 0,02cm . 
 ms hp 0 0 k
 199
 Vây v (A x ) cm / s
 max 0 10
 Độ giảm thế năng kể từ lúc thả đển khi tốc độcủa vật đạt cực đại:
 1
 W k(A2 x2 ) ; 0,07998J
 t 2 0
 5 g 2 10m / s 2 . Nếu lực cản môi trường tác dụng lên con lắc không đổi 
 Fc 0,1N . Tính tốc độ lớn nhất của vật sau khi lò xo nén lần thứ nhất.
 Giải:
 2 2
 mv0 kx0
 Cơ năng ban đầu của vật: W0 = 0,02(J ) 
 2 2
 Vật chuyển động chậm dần đến vị trí cao nhất cách vị trí cân bằng đoạn 
bằng biên độ dao động sau khi truyền vận tốc: 
 kA2
 1 W F (A x ) A 0,0195m
 2 0 c 1 0 1
 Sau đó vât đi xuống nhanh dần và đạt tốc độ cực đại tại vị trí: 
 F
 F F x c 0,001(m) . Vậy v (A x ) 0,585(m / s)
 hp c 1 k max 1 1
 Câu 6: Một con lắc lò xo gắn trên mặt phẳng nghiêng góc 600 so với mặt 
phẳng ngang. M = 1kg, k = 100N/m. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc 
0,5m/s theo phương của trục lò xo. Do có ma sát vật thực hiện được 25 dao động 
rồi dừng lại tại vị trí cân bằng, tính hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. 
Lấy g 10m / s2 .
 Giải: 
 mv2 kA2
 Biên độ dao động ban đầu: 0 A 5cm
 2 2
 A 5 ka
 Ta có: a 0,1cm . Hệ số ma sát:  0,01
 n 50 2mg cos 
 Câu 7: Một con lắc lò xo nằng ngang gồm một lò xo nhẹ có độ cứng 
 k 500N / m và vật nhỏ có khối lượng m 50g . Hệ số giữa vật và mặt ngang là 
  0,3. kéo vật theo phương ngang để lò xo giãn 1cm rồi thả nhẹ để vật dao 
động tắt dần. 
 a. Xác định vị trí vật dừng lại cách vị trí lò xo không biến dạng bao nhiêu? 
Sau bao lâu vật dừng lại? 
 b. Quãng đường mà vật đi được đến khi dừng lại.
 Giải:
 mg
 a. Vị trí lực hồi phục có độ lớn bằng lực ma sát: x 0,03cm
 0 k
 Độ giảm biên độ sau nửa chu kì đầu tiên:
 2F 2mg
 a ms 6.10 4 m
 k k
 A
 Biên độ sau nửa chu kì thứ n là: A A na . Điều kiện: A 0 n 16,67
 n n a
 Ta có: A16 0,04cm x0
 Phương trình dao động của vật đến thời điểm này: x 0,03 0,01cos(100t)cm
 Để tìm vị trí vật dừng lại và thời gian dao động của vật ta có hai cách:
 1 1 1
 Cách 1: Theo đinh luật bào toàn cơ năng: kA2 mv2 kx2 mg(A x)
 2 16 2 2 16
 7 W 4WT
 Điện lượng mà pin giải phóng sau mỗi chu kì: q 1 
 E E
 Q QE
 Thời gian hoạt động của pin: t T 117,3(ngày)
 q 4W
 Câu 3: Một con lắc đơn dai l = 1m nặng 900g dao động với biên độ góc ban 
đầu là 50 tại nơi có g = 10m/s 2. do có lực cản nên sau 10 dao động biên độ còn 
40. Để duy trì dao động với biên độ góc ban đầu thì cần cung cấp một năng 
lượng với công suất bao nhiêu?
 Giải: 
 1
 Độ giảm năng lượng sau 10 dao động: W mgl( 2 2 )
 2 0
 W
 Công suất củ bộ phẩn bổ sung năng lượng:  6,561.10 4 W
 10T
 2.2. Câu hỏi trắc nghiệm.
 Câu 1: Một con lắc lò xo có m = 200g; k = 10N/m dao động tắt dần trên mặt 
phẳng nằm ngang. Đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 10cm rồi buông nhẹ. Tốc độ 
lớn nhất của vật sau đó là 40 2 cm/s. Lấy g = 10m/s2. Hệ số ma sát μ giữa vật 
và mặt phẳng ngang là
 A. 0,1 B. 0,15 C. 0,5 D. 0,05
 Câu 2: Một con lắc lò xo có m = 100g, k = 10N/m, dao động trên mặt phẳng 
ngang với hệ số ma sát μ = 0,1. Kéo vật tới vị trí lò xo giãn A0 = 9,5cm rồi 
buông nhẹ. Lấy g = 10m/s2. Vị trí mà vật dừng lại và quãng đường mà vật đi 
được từ lúc ban đầu cho tới khi dừng hẳn là
 A. 0,5cm; 45cm B. 1,5cm; 45cm C. 0,5cm; 44cm D. – 0,5cm; 44cm
 Câu 3: Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 1s . Để duy trì dao động 
người ta dùng một hệ cơn học có công suất 3mW với hiệu suất 20%. Công của 
lực cản khi vật năng con lắc đi từ VT biên về VTCB là
 A. 0,15mJ B. 0,75mJ C. 0,15mJ D. 0,75mJ
 Câu 4: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10N/m, khối lượng vật nặng m = 100 
g. Kéo vật dọc theo trục của lò xo để lò xo giãn và buông nhẹ để vật dao động trên 
mặt phẳng ngang. Sau một thời gian dao động đến thời điểm t thì độ giãn cực đại 
của lò xo là 6cm. Biết hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt bàn bằng μ = 0,2. 
Thời gian chuyển động thẳng của vật m từ thời điểm t đến vị trí lò xo không biến 
dạng là
 A. (s) . B. (s) . C. (s) . D. (s) .
 25 5 20 30 15
 Câu 5: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m. 
Vật có khối lượng m = 400g. Hệ số ma sát vật và mặt ngang là 0,1. Từ vị trí vật 
 9 Câu 11: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 2N/m, khối lượng quả nặng m = 
80g. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả ra, vật dao 
động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang do có ma sát , hệ số ma sát  = 0,1. cho 
g = 10m/s2. Thế năng của vật ở vị trí mà tại đó vật có tốc độ lớn nhất là
 A. 0,16 mJ. B. 0,16 J. C. 1,6J. D. 1,6mJ.
 Câu 12: Cho cơ hệ gồm 1 lò xo nằm ngang 1 đầu cố định gắn vào tường, 
đầu còn lại gắn vào một vật có khối lượng M = 1,8 kg, lò xo nhẹ có độ cứng k = 
100N/m. Một vật khối lượng m = 200 gam chuyển động với vận tốc v = 5 m/s 
đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo hướng trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa 
M và mặt sàn nằm ngang là µ = 0,2. Xác định tốc độ cực đại của M sau khi lò xo 
bị nén cực đại, coi va chạm là đàn hồi xuyên tâm.
 A. 1,5 m/s B. 0,5 m/s C. 0,2 m/s D. 1,2 m/s
 Câu 13: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k = 20N/m, khối lượng 
của vật m = 40g. Hệ số ma sát giữa mặt bàn và vật là 0,1 lấy g = 10m/s 2, đưa 
vật tới vị trí mà lò xo nén 10cm rồi thả nhẹ. (Chọn gốc O là vị trí vật khi lò xo 
chưa bị biến dạng, chiều dương theo chiều chuyển động ban đầu) Quãng đường 
mà vật đi được từ lúc thả đến lúc véc tơ gia tốc đổi chiều lần thứ 2 là
 A. 30cm. B. 29,2cm. C. 28,4cm. D. 29cm.
 Đáp án câu trắc nghiệm
 1.A 2.A 3.C 4.D 5.A 6.A 7.C
 8.D 9.D 10.C 11.D 12.B 13.D
 IV. Kiểm nghiệm
 Qua thục tế áp dụng sáng kiến kinh nghiệm cho học sinh lớp 12A 2 và 12A9 
năm học 2012-2013 tôi thu được kết quả khả quan. Cụ thể hơn 95% số học sinh 
sau khi được áp dụng đề tài này đều rất tự tin khi giải bài toán, các em đã khắc 
phục hầu hết các khó khăn, đã hiểu rõ bản chất của bài toán và đã hình thành kĩ 
năng giải bài toán dao động tắt dần.
 C. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
 Tôi nhận thấy rằng việc nghiên cứu khoa học và làm sáng kiến kinh nghiệm 
luôn gắn liền với mỗi người giáo viên. Người thầy dạy học phải luôn luôn tự 
nghiên cứu tìm ra những hướng đi mới để giúp học sinh phát triển toàn diện tri 
thức cũng như nhân cách. Qua làm sáng kiến kinh nghiệm giúp cho bản thân tự 
phát triển để hoàn thiện mình trong sự nghiệp trồng người và phát triển theo thời 
đại mới. Qua áp dụng đề tài này tôi đã tạo cho học sinh hứng thú để học tập, 
 11