Sáng kiến kinh nghiệm Hỗ trợ kiến thức cho học sinh lớp 12 ôn thi đại học môn Toán thông qua một số đề thi thử

 I. TÊN ĐỀ TÀI: 
 HỖ TRỢ KIẾN THỨC CHO HỌC SINH LỚP 12 ÔN THI ĐẠI 
 HỌC MÔN TOÁN THÔNG QUA MỘT SỐ ĐỀ THI THỬ
 II. ĐẶT VẤN ĐỀ:
 Ôn luyện là công việc bắt buộc cho tất cả học sinh cuối cấp nói chung và 
học sinh lớp 12 nói riêng. Ôn lại những kiến thức đã học và vận dụng những 
kiến thức đã học đó để đi vào giải các bài tập cụ thể. 
 Nhiều học sinh lớp 12 mang một tâm trạng lo lắng, một nổi ngán ngẫm 
khi đối mặt với chương trình cuối cấp, với việc học và thi. Tập trung cho năm 
học cuối cấp là rất cần thiết nhưng học để đạt được hiệu quả là vấn đề không dễ, 
chưa kể năm học cuối cấp còn nhiều điều để nhớ về thầy cô và bạn bè. Mồi học 
sinh cần hiểu và hướng nghiệp cho bản thân, chọn ban thi, khối thi, trường thi 
sao cho phù hợp với năng lực, sở trường, điều kiệnđể ước mơ vào đại học có 
thể nằm trong tầm tay của mình.
 Một mùa thi lại đến mang theo bao hy vọng đan xen những lo âu trong 
các em học sinh lớp 12. Để một phần giúp các em có thể ôn tập và làm bài tốt 
môn Toán trong kỳ thi tuyển sinh đại học, cá nhân tôi muốn hỗ trợ một số kiến 
thức và kỹ năng giải toán cho các em thi đại học thông qua một số đề thi thử đại 
học.
 Bài viết này chỉ xin đề cập đến một số đề thi thử tuyển sinh đại học theo 
cấu trúc của Bộ giáo dục và đào tạo.
III. CƠ SỞ LÝ LUẬN:
 Đổi mới phương pháp dạy học là sự thay đổi từ các phương pháp dạy học 
tiêu cực ( truyền thụ áp đặt, một chiều từ thầy giáo đến học sinh) đến các 
phương pháp tích cực, sáng tạo ( tổ chức, định hướng nhận thức, phát huy tính 
sáng tạo, chủ động để học sinh tự chiếm lĩnh tri thức và kĩ năng). Nhưng không 
phải ngay lập tức thay đổi bằng những phương pháp hoàn toàn mới lạ mà phải là 
một quá trình áp dụng phương pháp dạy học hiện đại trên cơ sở phát huy các yếu 
tố tích cực của phương pháp dạy học truyền thống nhằm thay đổi cách thức, 
phương pháp học tập của học sinh chuyển từ thụ động sang chủ động. Một trong 
những yếu tố phát huy tính tích cực, sáng tạo là dạy học có sự tham gia nhiệt 
tình, hưng phấn của học sinh, giúp học sinh tìm ra cách học mới. 
 Đối với những học sinh khá giỏi, chương trình trong sách giáo khoa các 
em đã nắm vững, không có gì để kích thích sự sáng tạo tò mò của các em. Vì 
vậy tôi nghĩ giúp các em có cơ hội làm quen với một số dạng toán và cấu trúc đề 
thi thông qua một số đề thi thử đại học là rất cần thiết. không tày học bạn”. Lập kế hoạch chi tiết cho bản thâm mình và trung thành với 
kế hoạch đó. 
 2. Quá trình thực hiện:
 a. Sưu tàm bài toán: Trước hết tôi sưu tầm và soạn thảo một số bài 
 toán phù hợp với nội dung và bố cục đề thi. Tôi không đề cập đến 
 những bài quá khó, quá phức tạp để tránh lãng phí thời gian và 
 tránh tâm lý lo lắng thái quá của các em học sinh.
 b. Ôn tập những kỹ năng: Những bài tập sưu tầm và soạn thảo được 
 tôi đăng trên bảng tin của nhà trường để các em tham khảo, thảo 
 luận và về nhà thử sức mình. Một hoặc hai tuần sau tôi đăng lời giải 
 sơ lược cùng đáp số, đối với các bài khó tôi giải chi tiết hơn.
 c. Giúp học sinh tự học: Tôi giảng dạy ở lớp 12C7 nên tôi giao cho 
 một số em học khá ở lớp một số đề thi theo cấu trúc ( có kèm theo 
 đáp số) để các em về nhà giải. Bài nào giải không được tôi gợi ý và 
 các em về làm tiếp. Cứ như vậy hết đề này tôi giao cho các em đề 
 khác
 3. Một số đề thi thử theo cấu trúc của Bộ:
 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 
 MÔN TOÁN - KHỐI A 
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
 x 2
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y 
 2x 1
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
 2. Tìm những điểm trên đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2 , 0) và B(0 , 2)
Câu 2 (2,0 điểm)
 1.Giải phương trình : 5cos3 x 3cos5 x 0
 6 10 
 2x2 3x 2
 2.Giải bất phương trình : 0
 2x2 5x
Câu III (1,0 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường : x y ; x 0 ; y x 2.
 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Oy
Câu IV (1,0 điểm)
 Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 .
 Tính thể tích khối lăng trụ và góc giữa AC1 và đường cao AH của mp(ABC)
Câu V (1,0 điểm) Cho : a2 b2 c2 65 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : 
 y a b 2.sin x c.sin 2x x (0 , ) 
 2 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C) : x2 y2 4x 2y 1 0 và 
đường thẳng d : x y 1 0 . Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ 
được đến (C) hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 900
 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt cầu (S) : x 1 2 y2 z 2 2 9 .
 x y 1 z
 Lập phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a : và cắt 
 1 2 2
mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng 2 .
CâuVII.a (1,0 điểm)
 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau mà mỗi số đều lớn hơn 2010.
2.Theo chương trình nâng cao
CâuVI.b (2,0 điểm)
 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho elip (E) : x2 4y2 4 0 .Tìm những điểm 
 ˆ 0
N trên elip (E) sao cho : F1NF2 60 ( F1 , F2 là hai tiêu điểm của elip (E) )
 x t
 2.Trong Không gian với hệ tọa độ Oxyz.Cho đường thẳng : y 2t và điểm 
 z 1
A(1,0, 1) Tìm tọa độ các điểm E và F thuộc đường thẳng để tam giác AEF là tam giác đều.
Câu VII.b (1,0 điểm)
 2 z i z z 2i
 Tìm số phức z thỏa mãn : 
 z2 (z)2 4
 VI. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU:
 Ban đầu, khi đăng đề thi trên bảng tin, học sinh rất ngạc nhiên và cảm 
thấy đề thi rất khó, nhưng sau quen dần các em giải được vài câu trong mỗi đề. 
Số câu các em giải được tỉ lệ thuận với số đề mà tôi đưa ra cho các em:
 Kiến thức đạt được (câu) Kỹ năng 
 Đề số 1 2/7 28,6% 20%
 Đề số 2 2,5/7 35,7% 25%
 Đề số 3 3/7 42,9% 35%
 Đề số 4 4/7 57,1% 45%
 Đề số 5 4,5/7 64,3% 60%
VII. KẾT LUẬN:
 Mặc dù việc đầu tư cho các em thi vào đại học chưa được quan tâm 
đại trà như việc đầu tư cho các em thi tốt nghiệp. Nhưng tôi nghĩ trong tương lai 
không xa, học sinh học để thi đỗ tốt nghiệp là tầm thường. Điều chúng ta quan 
tâm là bao nhiêu trong số đó thi đỗ vào các trường đại học. Để nâng được tỉ lệ 
này, giáo viên cùng với nhà trường cần giúp đỡ, hỗ trợ các em nhiều hơn nữa, 
đặc biệt là hỗ trợ kiến thức cho các em thông qua một số đề thi thử mà các thầy 
cô biên soạn và sưu tầm được theo cấu trúc của Bộ để giúp các em có điều kiện 
ôn tập trọng tâm hơn.
VIII. ĐỀ NGHỊ:
 Tuy rằng, chỉ qua một số đề thi thử chưa phản ánh hết các kiến thức cần 
ôn tập nhưng phần nào giúp các em có cơ hội làm quen và thử sức với chính 
mình. Liệu rằng mỗi thầy cô giáo dạy 12 hỗ trợ cho các em vài đề được không? 
Những môn học khác như Hóa, Lý, Văn Anh thì sao? Bài toán còn để ngỏ cho 
các thầy cô giáo!
IX. TÀI LIỆU THAM KHẢO:
 - Một số đề thi thử tuyển sinh đại học.mathvn.com
X. MỤC LỤC.
 1. Đặt vấn đề trang 1
 2. Cỏ sở lý luận1
 3. Cơ sở thực tiễn2
 4. Nội dung nghiên cứu2
 5. Kết quả nghiên cứu7
 6. Kết luận7
 7. Đề nghị7